Diplomarbeit Christian Hauswald

Kapitel 2. Das Resonator-QED-ExperimentAbbildung 2.5: Dargestellt ist ein Atom gekoppelt an einen WGM-Resonator. g bezeichnet dieKopplungsstärke des Atoms als Zwei-Niveau-System an die Mode des Resonators (rot). Die beidenVerlustmechanismen des Systems sind die Rate κ, welche ein Maß für dies Dissipation der in derResonatormode speicherten Energie ist und die Rate γ der spontanen Emission des Atoms in eineMode ungleich der Resonatormode.an die Kopplungsstärke zwischen Atom und Resonator und wird im folgenden Abschnitterläutert. Die Kopplungsstärke ist abhängig vom Dipolmoment des Atoms d ⃗ und demModenvolumen V m des Resonators [35]:g(⃗r) = ⃗ d · ⃗E 0 (⃗r)=√d 2 ω F2ɛ 0 V mψ(⃗r) ≡ g 0 ψ(⃗r), (2.12)wobei ⃗ E 0 das elektrische Feld eines Photons, d = 〈e| ⃗ d|g〉 der Erwartungswert des Dipoloperators,ɛ 0 die elektrische Feldkonstante, g 0 die maximale Kopplungskonstante und ψ(⃗r) dienormierte, ortsabhängige Wellenfunktion der Mode ist. Dabei wurde letztere so gewählt,dass V m = ∫ d 3 x |ψ(⃗r)| 2 ist.2.2.2 Der Bereich der starken KopplungDas bereits besprochene gekoppelte Atom-Resonator-System kann neben der Kopplungsstärkeg noch über zwei weitere Parameter charakterisiert werden, welche bisher vernachlässigtwurden, aber im Experiment von großer Bedeutung sind. Dabei handelt essich um dissipative Effekte, welche in Abbildung 2.5 schematisch dargestellt sind. Der ersteEffekt beschreibt die Dissipation der in der Resonatormode gespeicherten Energie mitder Rate κ und ist ein Maß für die Speicherzeit der Photonen im Resonator, welche imWesentlichen durch den Gütefaktor Q beschrieben wird (siehe Abschnitt 2.1). Diese Zerfallsratewird im Falle des zuvor beschriebenen Flaschenresonators durch Absorption undStreuung der gespeicherten Photonen am Resonatormaterial bestimmt. Der zweite Verlustmechanismusist die Rate γ der spontanen Emission, welche berücksichtigt, dass jedesPhoton, welches nicht in die bevorzugte Resonatormode emittiert wird, verloren ist. Umnun im Experiment den Bereich der starken Kopplung erreichen zu können muss folgendeBedingung erfüllt sein:g ≫ (κ, γ) (2.13)Die Kopplungsstärke muss also verglichen mit den genannten Verlustmechanismen großsein. Für einen Flaschenresonator mit einer Güte Q = 3,6 × 10 8 bei einer Wellenlänge24