Diplomarbeit Christian Hauswald

3.2. Strömungsvorgänge in VakuumsystemenPumpeS , P1 1VerbindungsstückQCRezipientV, S , P2 2Abbildung 3.1: Gezeigt ist das Schema einer Vakuumanlage. Die Pumpe wird über die SaugleistungS = S 1 charakterisiert, das Verbindungsstück über den Leitwert C und der Rezipient überdas Volumen V sowie die dort herrschende Pumpleistung S 2 und den Druck P 2 . Der Fluss Q istabhängig vom Leitwert C und der Druckdifferenz (P 2 − P 1 ) zwischen Rezipient und Pumpe.Ein weiterer wichtiger Begriff um Strömungsvorgänge beschreiben zu können ist der FlussQ, welcher als Produkt der Saugleistung mit dem herrschenden Druck P definiert ist:Q := P · S = P dVdt . (3.3)Die letzte Größe, welche zur Charakterisierung eines Vakuumsystems benötigt wird, istder Leitwert C eines Rohres oder Verbindungsstücks, welcher definiert ist als die Proportionalitätskonstantezwischen antreibender Kraft, also der Druckdifferenz, und dem Fluss:Q = C(P 2 − P 1 ). (3.4)Der Leitwert hängt dabei vor allem von der Geometrie des Bauteils sowie der zugrundegelegtenStrömungsart ab. Die verschiedene Strömungsarten werden in Abschnitt 3.2.1erläutert und in Abschnitt 3.2.2 die Leitwerte für verschiedene Bauteile explizit berechnet.In Abbildung 3.1 wird der Zusammenhang zwischen Fluss, Leitwert und Druckdifferenznoch einmal verdeutlicht. Das Rohr hat einen Leitwert C, die Saugleistung, bzw. der Druckam jeweiligen Ende des Rohres sind gegeben durch (S 1 , P 1 ) und (S 2 , P 2 ). Nimmt man nunan, dass der Fluss innerhalb des Rohres erhalten ist, also kein Leck vorliegt, so ergibt sich:woraus durch umformen⎧⎪⎨Q =⎪⎩S 1 P 1C(P 2 − P 1 )S 2 P 2 ,1S 2= 1 S 1+ 1 C(3.5)(3.6)folgt. In diesem Fall beschreibt S 2 die Pumpleistung innerhalb des Rezipienten, welchedurch den Leitwert C des Rohres verringert wurde. Als Beispiel nehme man S 1 = 100 l/sund C = 10 l/s an, damit folgt für die Pumpleistung am Rezipienten S 2 ≈ 9 l/s. EinGroßteil der Pumpleistung geht folglich aufgrund des kleinen Leitwertes des Rohres verlorenund die Pumpe kann nicht optimal arbeiten. Betrachtet man den an der Pumpe33