Diplomarbeit Christian Hauswald

5.7. Systematische und statistische Unsicherheiten des atomaren SpringbrunnensStartgeschwindigkeit v (m/s)02,762,742,722,702,682,662,642,622,602,582,562,542,521,88 1,90 1,92 1,94 1,96 1,98 2,00 2,02 2,04Verstimmung ∆ω/2π (MHz)erwartete Geschwindigkeitgemessene GeschwindigkeitAbbildung 5.10: Dargestellt ist aus dem Fit ermittelte Stargeschwindigkeit v 0 der Wolke im Vergleichmit der theoretisch erwarteten Startgeschwindigkeit aus Gleichung (1.26) in Abhängigkeitder Verstimmung der oberen bzw. unteren Kühlstrahlen. Die Fehler der gemessenen Geschwindigkeitin x-Richtung stammen aus einer Unsicherheit der AOM-Frequenz von ±20 kHz. Die y-Fehlerergeben sich aus der statistischen Schwankung der Ankunftszeit, welche in einen statistischen Fehlerder Startgeschwindigkeit umgerechnet wurde.Stromversorgung der Kompensationsspulen eingesetzt werden, spielt hierbei keine entscheidendeRolle, da die Schwankungen des Ausgangsstroms im Handbuch mit < 4 mAangegeben werden, was einem Magentfeld < 4 mG entspricht. Die geringen Schwankungendes Stroms konnten dabei innerhalb eines Zeitraums von mehreren Stunden überprüftwerden. Da die Spulen immer über einen sehr langen Zeitraum im Betrieb sind, solltenaußerdem Temperatureffekte nur eine untergeordnete Rolle spielen.Statistische Schwankungen der Startgeschwindigkeit entstehen vor allem durch Ungenauigkeitenin der Frequenzverschiebung des Kühllasers, verursacht durch die beiden AOMs.Um diese zu untersuchen , wurde die Startgeschwindigkeit durch Änderung der relativenVerstimmung 2∆ω über den relevanten Bereich variiert. Die ermittelten Werte für dieStartgeschwindigkeit aus der Kurvenanpassung des Modells und die theoretisch erwarteteWerte aus Gleichung (1.26) sind in Abbildung 5.10 dargestellt.Die Unsicherheit der Frequenz, bzw. Verstimmung wird durch die Treiber der akustooptischenModulatoren verursacht. Dabei handelt es sich um analoge Frequenzquellen, welchestatistischen Schwankungen und thermischen Drifts unterliegen können. Diese Treiber bestimmensomit den Fehler der Startgeschwindigkeit und beeinflussen sowohl die Flugzeitbis zur Detektion, als auch den Umkehrpunkt der Wolke. Ein Fehler in der relativenVerstimmung der oberen und unteren Strahlen von nur 20 kHz hat bereits einen systematischenFehler in der Startgeschwindigkeit von 0,02 m/s zur Folge. Die statistischenSchwankungen der Ankunftszeit, welche in der Langzeitmessung beobachtet wurden, lassensich in eine Schwankung der Startgeschwindigkeit von etwa ± 0,01 m/s umrechnen.Letztere sind in der Abbildung eingetragen.81