IS-LM-Modell - Skript - am Institut Arbeit und Wirtschaft

EWIG Fachbereich 07Institut für Europäische Wirtschaft,WirtschaftswissenschaftWirtschafts- und GesellschaftspolitikDas IS-LM-ModellSkriptum zur Grundstudiumsveranstaltung „Makroökonomie I und II“(VAK 07-G4 02-3)WiSe 2004 / 2005EWIGInstitut für Europäische Wirtschaft,Wirtschafts- und GesellschaftspolitikWilhelm-Herbst-Straße 5D-28359 BremenTel. +49 (0) 421 2 18 - 30 66 (Sekretariat)Fax +49 (0) 421 2 18 - 45 97Internet www.ewig.uni-bremen.de© Dr. André W. Heinemann

GliederungSeite1. Einleitung ......................................................................................................................... 22. Modell-Annahmen............................................................................................................ 33. Der Gütermarkt und die IS-Kurve................................................................................... 44. Der Geldmarkt und die LM-Kurve................................................................................... 85. Gleichgewicht auf Güter- und Geldmarkt...................................................................... 106. Ungleichgewichte und Anpassungskräfte .................................................................... 117. Fiskal- und Geldpolitik im IS-LM-Modell ....................................................................... 127.1. Ein Beispiel für Fiskalpolitik........................................................................................... 127.2. Ein Beispiel für Geldpolitik............................................................................................. 138. HAAVELMO-Multiplikator im IS-LM-Modell ...................................................................... 149. Spezialfälle ....................................................................................................................... 15- 1 -

1. EinleitungDieses Skriptum richtet sich hauptsächlich an Studierende im Grundstudium der Studiengänge Wirtschaftswissenschaftund Betriebswirtschaftslehre und soll zur Unterstützung der Grundstudiumsveranstaltung„Makroökonomie I und II“ dienen. Diese Arbeitsunterlage stellt keinen Anspruch aufVollständigkeit, vielmehr soll ein kurzer Überblick gegeben werden zu einem wesentlichen und füreine universitäre ökonomische Ausbildung immer noch unverzichtbarem Baustein im Rahmen derBeschreibung und Erklärung volkswirtschaftlicher Gleichgewichte. Zur Vertiefung der Materie werdenentsprechende Lehrbücher zur Makroökonomik empfohlen.Im Jahr 1936 erschien von JOHN MAYNARD KEYNES die Monographie „The General Theory ofEmployment, Interest and Money“. Dieses Werk sollte die Mängel der bis dahin allgemein akzeptierten„klassischen“ Beschäftigungstheorie aufzeigen. Zu den sogenannten „Klassikern“ zählte KEY-NES damals namentlich DAVID RICARDO (1772-1823), JOHN STUART MILL (1806-1873), ALFRED MARS-HALL (1842-1924), FRANCIS YSIDRO EDGEWORTH (1845-1926) sowie ARTHUR CECIL PIGOU (1877-1959). Als Gegenentwurf zur damals vorherrschenden „Mainstream-Ökonomie“ war die „GeneralTheory“ nicht gerade einfach geschrieben. In 24 Kapiteln versuchte KEYNES seine Kollegen von denSchwächen bei der Erklärung und Beurteilung gesamtwirtschaftlicher Situationen, auch vor dem Hintergrundder damaligen weltwirtschaftlichen Entwicklungen, zu überzeugen. KEYNES beschränkte sichdabei auf eine zwar wortgewaltige, aber doch rein verbale Argumentation. Ein formales Modell hingegenwar nicht vorhanden. Eine erste Interpretation der „General Theory“ erfolgte 1937 durch JOHN R.HICKS (1904-1989). 1 Hierbei entstand ein formalisiertes gesamtwirtschaftliches Modell keynesscherPrägung. Das gesamtwirtschaftliche Gleichgewicht dieses Modells wird durch den Schnittpunkt zweierFunktionen beschrieben: Der IS-Funktion und der LM-Funktion. 2Wie bereits erwähnt: Die weiteren Erläuterungen dienen dazu, einen stark verkürzten Überblick zumHicksschen „IS-LM-Modell“ zu gewinnen. Es werden einige Modellannahmen vorgestellt, die relevantenMärkte (Güter- und Geldmarkt) kurz skizziert sowie die einzelnen Funktionen beschrieben.Weiterhin erfolgt eine kurze Beschreibung möglicher Wirkungen wirtschaftspolitischer Maßnahmen,welche mit den sogenannten „Spezialfällen“ abgeschlossen wird.12Siehe hierzu die erste schematische Darstellung der Keynesschen Theorie bei HICKS, JOHN R. [1937]: Mr. Keynes andthe Classics: A Suggested Interpretation, in: Econometrica, Vol. 5, S. 147-159.Vgl. MAUßNER, ALFRED [1997]: Das IS-LM-Modell: Original und Adaption, in: Das Wirtschaftsstudium (WISU), Heft 5,S. 483-488.- 2 -

2. Modell-Annahmeni) Konstantes GüterpreisniveauDas Güterangebot ist vollkommen elastisch. Eine Erhöhung der Güternachfrage kann jederzeit durchein entsprechendes Güterangebot bedient werden. Es treten keine Engpässe in der Güterproduktionauf. Die Produktionsfaktoren sind nicht voll ausgelastet. Dies impliziert, daß die Güternachfrage dieHöhe des Sozialprodukts (Einkommen) und der Beschäftigung determiniert.Es handelt sich um ein Modell, in dem ein güterwirtschaftlich-monetäres Gleichgewicht auch bei Unterbeschäftigungexistieren kann.ii)Geschlossene VolkswirtschaftEs bestehen keine Handelsbeziehungen mit dem Ausland. Die Volkswirtschaft ist autark.iii)Statisches ModellEine Analyse der Anpassungsprozesse findet nicht statt, lediglich ein Vergleich zwischen zweiGleichgewichtssituationen. ⇒ Exkurs:Komparative Statikd) Märkte im Modell: Güter-, Geld- und WertpapiermarktEs gilt das Walras'sche Gesetz:Von L. WALRAS (1834-1910) beschriebener Sachverhalt, wonach die Summe aller Überschussnachfragenauf den einzelnen Märkten stets den Wert Null hat. Es gilt also für n-Märkte:n∑i = 1P i∗ YD − Si=0D SD SD SY − Y + M − M + B − B = 0Hier: ( ) ( ) ( ) {14243Gütermarkt14243Geldmarkt14243WertpapiermarktÜberschussnachfrage- 3 -

→Bei Vorliegen eines Gleichgewichts auf zwei Märkten befindet sich auch der dritte Markt imGleichgewicht.Deshalb: Nur Analyse des Güter- und Geldmarktes.Problem:Geldmarkt- und Wertpapiermarktgleichgewicht sind Bestandsgleichgewichte, das Gütermarktgleichgewichtist ein Strom- (Flow) Gleichgewicht. Es wird deshalb in der obigen Bedingung implizit unterstellt,dass die Anpassungen auf den Bestandsmärkten unendlich schnell vorgenommen werden.e) Stationäre VolkswirtschaftIn einer sich im Zeitablauf nicht verändernden Volkswirtschaft haben Investitionen keinen Kapazitätseffektund Sparen keinen Vermögenseffekt. ⇒ Kein Wachstum der Wirtschaft.3. Der Gütermarkt und die IS-KurveGleichungssystem:(3.a) Y = C + I + GGesamtwirtschaftliche Nachfrageaut. verf.(3.b) C C + C( Y )= mit 0 c < 1< yKonsumfunktion0 < s y

(3.h)YDS E= Y ≡ YGleichgewichtsbedingung für denGütermarktVariablen:C: Konsumausgaben I: Investitionen G : Staatsausgabenverf.Y : verfügbares Einkommen T : SteueraufkommenGütermarkt-Gleichgewicht:(A) Y = C ( Y − T(Y)+ Tr ) + I(r)+ GAlternative Gleichgewichtsbedingung für den GütermarktDas verfügbare Einkommen ist definiert als:Y verf .verf. verf.verf.= Y − T(Y)+ Tr und Y = C(Y ) + S(Y )Durch gleichsetzen vonY − T(Y)+ Tr = C(Y ) + S(Yverf.Y ergibt sich somit:verf. verf.)verf.Es ist bekannt, dass Y = C(Y ) + I(r)+ Gist.verf. verf.verf.⇒ C ( Y ) + I(r)+ G − T(Y)+ Tr = C(Y ) + S(Y )verf.Von beiden Seiten können die Konsumausgaben C ( Y ) subtrahiert werden, so dass sich folgendealternative Gleichgewichtsbedingung ergibt:Gütermarkt-Gleichgewicht (alternativ)verf.(B) I(r)+ G + Tr = S ( Y ) + T(Y)- 5 -

Definition: IS-KurveDie IS-Kurve ist der geometrische Ort aller Kombinationen von Zins und Einkommen, bei denen derGütermarkt im Gleichgewicht ist. Entlang der IS-Kurve entspricht die gesamtwirtschaftliche Güternachfragedem gesamtwirtschaftlichen Güterangebot.Graphische Herleitung der IS-KurveI , SS(Y)I(r 3 )I(r 1 )I(r 2 )Y 2 Y 1 Y 3YYrISr 2r 1r 3Y 2 Y 1 Y 3- 6 -

Steigung der IS-Kurve1. Gütermarkt-Gleichgewicht gemäß Gleichung (B):I(r)+ G + Tr = S ( Yverf.) + T(Y)( Y − T(Y)+ Tr ) T()I ( r)+ G + Tr = S+ Y2. Totales Differential bilden:verf.r yy+→ i dr + dG + dTr = s ( dY − t dY + dTr ) t dYverf.r yy+→ i dr = s dY( 1 − t ) t dY( t )dYverf.→ i dr = s ( 1 − t )r yy+yyydG= dTr= 03. Somit ergibt sich die Steigung der IS-Kurve wie folgt:( + )verf.( + )( + )dr sy( 1−ty) + ty⇒ = < 0( −)dY ISirWeil die marginale Sparquote ein positives Vorzeichen (die Ersparnis ist positiv vom Einkommen abhängig)und die marginale Steuerquote ebenfalls ein positives Vorzeichen hat, die marginale Investitionsquoteaber ein negatives Vorzeichen hat, ist die Steigung der IS-Kurve negativ.Wird unterstellt, dass das Steueraufkommen nicht einkommensabhängig ist (alsoT = T ), so reduziertsich die Steigung der IS-Kurve auf:drdYIS( + )verf.sy=( −)ir

4. Der Geldmarkt und die LM-KurveGleichungssystem:(4.a) M = L ( Y , r )mit l > 0 yGeldnachfragePl r< 0(4.b)(4.c)M = MP = Pmit P = 1Geldangebotnormiertes Preisniveau(4.d)M = LPGleichgewichtsbedingung fürden GeldmarktVariablen:M: Nominales Geldangebot L: Geldnachfrage P : Preisniveaur : ZinsGeldmarkt-Gleichgewicht:M(C) = m = L ( Y , r )PDefinition: LM-KurveDie LM-Kurve ist der geometrische Ort aller Kombinationen von Zins und Einkommen, bei denen derGeldmarkt im Gleichgewicht ist. Entlang der LM-Kurve entspricht also die Nachfrage nach Realkassedem Geldangebot. Ist der Geldmarkt im Gleichgewicht, dann ist auch der Wertpapiermarkt im Gleichgewicht.- 8 -

Graphische Herleitung der LM-KurverrLMr 3r 1r 2L(Y 3 ,r)L(Y 1 ,r)L(Y 2 ,r)ML , MY 1 Y 1 Y 3 Y 1Steigung der LM-Kurve1. Geldmarkt-Gleichgewicht gemäß Gleichung (C):M = L (PY , r)2. Totales Differential bilden:→0 = l dY l drdM = dP = 0y+r3. Somit ergibt sich die Steigung der LM-Kurve wie folgt:drdY( + )=y( − )⇒ − > 0LMllrWeil l rein negatives Vorzeichen (die Spekulationskasse ist negativ abhängig vom Zins), l yein positives Vorzeichen(die Transaktionskasse ist positiv abhängig vom Einkommen) und der Quotient ein negatives Vorzeichenhaben, ist die Steigung der LM-Kurve positiv.- 9 -

5. Gleichgewicht auf Güter- und GeldmarktEin gesamtwirtschaftliches Gleichgewicht liegt dann vor, wenn die Gleichgewichtsbedingung auf demGütermarkt und die Gleichgewichtsbedingung auf dem Geldmarkt simultan erfüllt sind. Im gesamtwirtschaftlichenGleichgewicht muss also simultan gelten:( Y − T(Y)+ Tr ) T()I ( r)+ G + Tr = S+ Y Gütermarkt-Gleichgewicht⇒ M = L ( Y , r )Geldmarkt-GleichgewichtPGraphische Darstellung des simultanen Güter- und GeldmarktgleichgewichtesrISLMr E Y E Y- 10 -

6. Ungleichgewichte und AnpassungskräfterISCLMDAr E BY E YEPunkt A:Gleichgewicht auf Güter- und GeldmarktPunkt B:Nachfrageüberhang am GeldmarktAngebotsüberhang am GütermarktPunkt C:Angebotsüberhang am GeldmarktAngebotsüberhang am GütermarktPunkt D:Angebotsüberhang am GeldmarktNachfrageüberhang am GütermarktPunkt E:Nachfrageüberhang am GeldmarktNachfrageüberhang am GütermarktBeispiel Punkt C:Bei gegebenem Zins ist das Einkommen gegenüber dem gleichgewichtigen Einkommen auf dem Gütermarkt zuhoch ausgefallen. Es ist somit ein Angebotsüberschuss am Gütermarkt entstanden, welcher abgebaut wird undzu einer Reduzierung des Einkommens führt.Bei gegebenem Zins ist aber das Einkommen auf dem Geldmarkt gegenüber dem gleichgewichtigen Einkommenzu niedrig ausgefallen, so dass am Geldmarkt ein Angebotsüberschuss entstanden ist. Dies führt dazu,dass am Wertpapiermarkt die Bondnachfrage höher ist als das Bondangebot. Hierdurch steigen die Kurswerteund der Zins sinkt.- 11 -

7. Fiskal- und Geldpolitik im IS-LM-Modell7.1. Ein Beispiel für FiskalpolitikAnnahme: Erhöhung der Staatsnachfrage → G ↑ → expansive Fiskalpolitikrr´Er 1Er 0IS 0ADEIS 1Y´CBLMG ↑Ausgangslage:E EY 0 Y 1E EGesamtwirtschaftliches Gleichgewicht fi Punkt A Y , r )(0 0YG ↑ fiD SSY > Y fi ↑EY fi Y ↑ fi Punkt B Y′ , r )(0wennY ↑ fi L ↑ fi M < LTfiS DB > B fi ↓KW fi r ↑ fi Punkt Cwennr ↑ fi I(r)↓fiD SSY < Y fi ↓Y fi Y ↓ fi Punkt DwennY ↓ fi L ↓ fi M > LTfiS DB < B fi ↑KW fi r ↓wennr ↓ fi I(r)↑fiD SSY > Y fi ↑Y fi Y ↑usw.Der Anpassungsprozess endet in Punkt E, bei dem wieder ein simultanes Gleichgewicht auf Güter-E Eund Geldmarkt existiert. Y , r )(1 1Es zeigt sich, dass durch die Erhöhung der Staatsausgaben das Gleichgewichtseinkommen Y ´ erreichtworden wäre. Bedingt durch die Abschwächung der privaten Investitionsnachfrage aufgrunddes gestiegenen Zinssatzes wird aber letztlich nur das EinkommenEY 1erreicht, dass aber immernoch höher ist als das UrsprungseinkommenEY 0.partielles crowding-out (teilweiser Verdrängungseffekt)- 12 -

8. HAAVELMO-Multiplikator im IS-LM-ModellAnnahme:T = Ta) Y = C ( Y − T ) + I r)+ G( GütermarktMb) = L ( Y , r )PGeldmarktTotales Differential bilden:a´ ) dY = c dY − c dT + i dr dGy y r+lyb´ ) dr = − dYlb´ ) in a´ ) einsetzen:→ dY =rirlycydY − cydT+ − dY +lrdG→dYdG − cydT=1 − c +yirlylrWenn ein ausgeglichenes Budget vorausgesetzt wird, dann gilt:d G = dTund es ergibt sich der ausgeglicheneBudgetmultiplikator (HAAVELMO) im IS-LM-Modell wie folgt:dY 1 − cy⇒ =< 1irlydG IS−LM1 − c +ylrExkurs: HAAVELMO-Multiplikator ohne Integration des Geldmarktes mit T = TdY 1 − cy⇒ = = 1dG 1 − cy- 14 -

irlDer zusätzliche Termlryim Nenner des Multiplikators ist größer Null, so dass sich der Multiplikatorbei Berücksichtigung des Geldmarktes verringert. Es zeigt sich, dass durch die Integration des Geldmarktesder Multiplikator bei ausgeglichenem Budget kleiner ist als im reinen Gütermarktmodell. Diesist ökonomisch mit dem Argument zu begründen, dass durch Einbeziehung des Geldmarktes dieNachfrage nach Transaktionskasse bei steigendem Y und ausgeglichenem Budget ebenfalls steigt.Erhöhte Geldnachfrage impliziert aber auch steigende Zinsen, wodurch letztlich die Investitionsnachfragesinkt. Hierdurch wird der Anstieg von Y aufgrund einer Erhöhung der Staatsausgaben teilweisereduziert. Im Ergebnis ist dY geringer alsd G , anders als im reinen Gütermarktmodell ohne Geldmarkt.9. Spezialfällea) InvestitionsfalleSehen die Unternehmer die zukünftige wirtschaftliche Entwicklung sehr pessimistisch, so werden siein Zukunft geringe bis keine Erträge erwarten. Daher könnte auch eine Zinssenkung kaum einen Anreizverschaffen, das Investitionsvolumen zu erhöhen und somit die Wirtschaft zu beleben. Die IS-Kurve verläuft senkrecht.rISLM 0 LM 1r 0Er 1EY 0 = Y 1YDie Investitionsnachfrage ist vollkommen zinsunabhängig. Damit ist i = 0 und die Steigung derIS-Kurve ist somit:drdYIS=∞- 15 -r

) LiquiditätsfalleHier wird unterstellt, dass der Marktzins bereits sehr niedrig ist. Dies bedeutet aber, dass dann dieKurswerte der Bonds sehr hoch sind. Die WiSu erwarten daher, dass die Zinsen demnächst steigenund somit die Kurswerte fallen werden. Deshalb ist ihre Spekulationskasse „prallgefüllt“. In diesemFall verläuft die LM-Kurve waagerecht. Geldpolitik bleibt hier wirkungslos, weil beispielsweise eineErhöhung des Geldangebots nicht zu einer Erhöhung der Wertpapiernachfrage führt. Diese aber würdezu einer Zinssenkung und zu einer Erhöhung der zinsabhängigen Investitionsnachfrage und damitzur Erhöhung des Einkommens führen. Befindet sich die Wirtschaft in der Liquiditätsfalle, so verschwindetdas zusätzliche Geldangebot in der Spekulationskasse.fidrl r = ∞= 0dYLMrISr 0 E = r 1ELM 0 = LM 1Y 0 E = Y 1EYWichtig: Die LM-Kurve verschiebt sich hier nach rechts. D.h. sie verschiebt sich in sich.Alternative:Expansive Fiskalpolitik (Verschiebung der IS-Kurve nach rechts).- 16 -

c) Klassischer FallIm klassischen Bereich ist die gesamtwirtschaftliche Geldnachfrage vollkommen zinsunelastisch. Diesbedeutet, dass in diesem Bereich die Geldnachfrage überhaupt nicht auf eine Veränderung des Zinssatzesreagiert.drfi lr= 0= ∞dYLMrLMIS 0IS 1r 1Er 0EY 0 E = Y 1EYIn diesem Fall hat beispielsweise eine Erhöhung der Staatsausgaben keine Auswirkungen auf dasEinkommen. Die IS-Kurve verschiebt sich zwar nach rechts von IS0auf IS1. Es entsteht aber einAngebotsüberhang am Wertpapiermarkt aufgrund der gestiegenen einkommensabhängigen Geldnachfrage.Hierdurch sinken die Kurswerte und es steigt der Zins. Dadurch werden die zinsabhängigenInvestitionen solange verdrängt, bis das alte Einkommensniveau bei erhöhtem Zins erreicht wird.totales crowding-out (vollständiger Verdrängungseffekt)Alternative:Expansive Geldpolitik (Verschiebung der LM-Kurve nach rechts).- 17 -