Stichworte, Definitionen, Formeln und Aufgaben zur Vorlesung ...

9. Varianten der Datengewinnung. Unsere empirische Realität besteht allerdingsnicht aus Daten, sondern Daten als Werte statistischer Variablensind Ergebnis eines Konstruktionsprozesses. Eine erste Unterscheidung ergibtsich daraus, von wem und zu welchen Zwecken Daten erzeugt werden.Dies geschieht zunächst – auch historisch gesehen – nicht durch Sozialwissenschaftler,sondern durch soziale Akteure, die daran interessiert sind,über Mengen von Objekten, insbesondere auch Menschen, Buch zu führen.Zunächst waren dies hauptsächlich staatliche und kirchliche Einrichtungen,dann auch zunehmend Unternehmen und Verbände. Daten dieser Artwerden oft prozess-produzierte Daten genannt. Exemplarisch kann manan die von den Sozialversicherungsträgern erzeugte Beschäftigtenstatistikdenken, die seit einiger Zeit teilweise auch für sozialwissenschaftliche Forschungszweckezur Verfügung steht.Prozess-produzierte Daten verdanken sich unmittelbar jeweils bestimmtenVerwendungszwecken. Davon unterscheidet sich die amtliche Statistik,die Daten produziert, ohne dabei von jeweils konkret bestimmtenVerwendungszwecken auszugehen. In Deutschland ist ihr zentraler Trägerdas Statistische Bundesamt, dessen Aufgaben in einem Gesetz über dieStatistik für Bundeszwecke festgelegt sind. Über die von der amtlichen Statistikproduzierten Daten und ihre thematischen Schwerpunkte kann mansich anhand der Statistischen Jahrbücher informieren. 4 Zentrale Themensind vor allem die Bevölkerungs- und Wirtschaftsstatistik (man vgl. z.B.Rinne 1996). Insofern gibt es viele Berührungspunkte mit den Datenkonstruktionsmethodender statistischen Sozialforschung. Dies betrifft auchteilweise die Methoden der Datengewinnung (Krug, Nourney und Schmidt1999).Schließlich werden Daten auch durch Sozialwissenschaftler erzeugt, seies im Rahmen von Forschungsprojekten oder in der ”angewandten“ Sozialforschung,wie sie von Instituten, Verbänden, staatlichen Einrichtungenund Unternehmen betrieben wird. Dafür gibt es eine Vielzahl unterschiedlicherMethoden. Neuere Methodenlehrbücher schlagen oft vor, drei Artender Datengewinnung zu unterscheiden: (a) Umfragen bzw. Interviews, (b)Beobachtung und (c) Text- bzw. Inhaltsanalysen.10. Häufigkeitsverteilungen. Da sich statistische Daten meistens auf großeGesamtheiten beziehen, müssen sie in geeigneter Weise dargestellt werden,um nachvollziehbare Informationen zu vermitteln. Dafür gibt es eine großeAnzahl von Methoden, deren Grundzüge in der Einführung in die Statistikbesprochen werden. An dieser Stelle ist es nur erforderlich, den Begriffeiner statistischen Verteilung zu besprechen, von dem statistische Methodenausgehen, da wir ihn später bei der Diskussion von Auswahlverfahrenbenötigen.Ausgangspunkt ist irgendeine statistische Variable X : Ω −→ ˜X . Dann4 Zahlreiche Informationen erhält man auch auf der Homepage des Statistischen Bundesamtes:www.destatis.de.20wird definiert:Eine statistische Verteilung (auch Häufigkeitsverteilung oderHäufigkeitsfunktion genannt) ist eine Funktion, die jeder Merkmalsmenge(= Teilmenge des Merkmalsraums ˜X ) die absoluteoder relative Häufigkeit zuordnet, mit der Merkmalswerte ausder Merkmalsmenge in der Gesamtheit Ω vorkommen.In symbolischen Notationen kann man diese Definition folgendermaßennachvollziehen. Zunächst kann man eine absolute HäufigkeitsfunktionP ∗ [X] : P( ˜X ) −→ Rdefinieren, 5 die jeder Merkmalsmenge ˜X ⊆ ˜X die absolute HäufigkeitP ∗ [X]( ˜X) := |{ω ∈ Ω | X(ω) ∈ ˜X}|zuordnet. 6 Dann erhält man durchP[X] : P( ˜X ) −→ Rwobei P[X]( ˜X) := P ∗ [X]( ˜X)/|Ω| ist, die entsprechende relative Häufigkeitsfunktion.Sie hat folgende Eigenschaften:a) Für alle ˜X ⊆ ˜X : 0 ≤ P[X]( ˜X) ≤ 1.b) P[X](∅) = 0 und P[X]( ˜X ) = 1.c) Wenn ˜X und ˜X ′ disjunkt sind, ist P[X]( ˜X ∪ ˜X ′ ) = P[X]( ˜X) +P[X]( ˜X ′ ). (Additivität von Häufigkeitsfunktionen.)Aufgaben1. a) Erklären Sie den Unterschied zwischen logischen und statistischenVariablen.b) Erklären Sie, warum statistische Variablen Funktionen sind. Wasentspricht bei statistischen Variablen dem Definitions- bzw. Wertebereich?c) Erklären Sie den Unterschied zwischen qualitativen und quantitativenMerkmalsräumen.d) Erklären Sie den Unterschied zwischen konzeptionellen und realisiertenMerkmalsräumen.5 R bezeichnet die Menge der reellen Zahlen.6 In den eckigen Klammern wird der Name der statistischen Variablen angegeben, aufdie sich die Häufigkeitsfunktion bezieht. Sie können entfallen, wenn die Bezugnahmeaus dem Kontext klar hervorgeht.21