Stichworte, Definitionen, Formeln und Aufgaben zur Vorlesung ...

7273üblich, Gesamtheiten bei Umfragen von vornherein auf Personen einzuschränken,die z.B. mindestens 16 oder 18 Jahre alt sind. Zum Beispielkommen beim SOEP Personen nur dann als Befragungspersonen in Betracht,wenn sie mindestens 16 Jahre alt sind. Gerade das SOEP ist jedochein gutes Beispiel dafür, dass eine intendierte Personengesamtheit nichtnur aus Befragungspersonen bestehen muss. Denn einige Teile des SOEPbeschäftigen sich auch mit Kindern, über die Informationen aus einer Befragungihrer Eltern (oder anderer Bezugspersonen) gewonnen werden. Fürdie Konzeption von Auswahlverfahren für Stichproben bedeutet dies, dasssie sich auf die Gesamtheit derer beziehen muss, über die man Informationengewinnen will.Sei jetzt angenommen, dass man sich in einer einigermaßen geklärtenWeise auf eine konzeptionelle Personengesamtheit Ω beziehen kann. Zuüberlegen ist, wie Zufallsstichproben gebildet werden können. Bei dieserFormulierung sollte man allerdings einen Moment zögern. Denn Zufallsstichprobenmüssen durch Auswahlverfahren definiert werden, da sich alleBegriffsbildungen über Ziehungs- und Inklusionswahrscheinlichkeiten andie Idee eines Auswahlverfahrens, nicht jedoch an die Vorstellung einerjeweils spezifischen realisierten Stichprobe anschließen. Die Frage mussdeshalb folgendermaßen gestellt werden: Wie kann im Hinblick auf dieGesamtheit Ω ein Auswahlverfahren konzipiert werden, mit dem sich –zumindest als theoretische Fiktion – Stichproben so erzeugen lassen, dassihre Wahrscheinlichkeiten durch das Verfahren explizierbar werden? Durchdiese Formulierung wird auch deutlich, dass man ein zufälliges Auswahlverfahrennur dann konzipieren kann, wenn bzw. insoweit in irgendeiner Formbereits eine symbolische Repräsentation der Gesamtheit verfügbar ist oderbeschafft werden kann. Um die Bedeutung dieser Voraussetzung einzusehen,kann man z.B. an die Aufgabe denken, die Häufigkeit des Vorkommenseiner bestimmten Sorte von Fischen in einem Fischteich zu schätzen. Esist schwer vorstellbar, wie in diesem Fall ein zufälliges Auswahlverfahrenkonzipiert werden könnte.Somit richten sich die in erster Linie wichtigen Überlegungen darauf,wie man sich eine Repräsentation der Gesamtheit Ω verschaffen kann, ander die Konzeption eines Auswahlverfahrens anknüpfen kann. Für allgemeineBevölkerungsumfragen kommen hauptsächlich drei Möglichkeiten inBetracht.a) Verwendung von Registern der Einwohnermeldeämter.b) Verwendung von Adress- und Telefonbüchern.c) Verwendung von Informationen über die räumliche Lokalisation vonregelmäßigen Aufenthaltsorten.Alle drei Möglichkeiten haben Vor- und Nachteile, die einerseits die Durchführungskostenund andererseits die Frage betreffen, inwieweit die jeweilsverfügbare Repräsentation die intendierte Gesamtheit Ω abdeckt. Das Repräsentationsproblemist insbesondere bei der Verwendung von Telefonbüchern(oder via Computer verfügbaren Listen mit Telefonnummern)offenkundig. Dabei geht es natürlich nicht um die Frage, ob und unterwelchen Umständen es sinnvoll sein kann, Interviews telefonisch durchzuführen,sondern darum, inwieweit sich Listen mit Telefonnummern zurKonzeption von Auswahlgeneratoren für Stichproben eignen. Register vonEinwohnermeldeämtern werden bei sozialwissenschaftlichen Umfragen seltenverwendet (noch weniger in der Markt- und Meinungsforschung), weilihre Verwendung vergleichsweise kostspielig und zeitintensiv ist. Am meistenverbreitet ist die dritte Möglichkeit, mit der wir uns im Folgendenbeschäftigen.17. Flächenstichproben. Folgt man der dritten der eben unterschiedenenMöglichkeiten, wird von Flächenstichproben gesprochen. Der Ansatz beruhtauf der Voraussetzung, dass es für die Mitglieder von Ω innerhalbvon Raumgebieten fixierbare Aufenthaltsorte (Wohnungen) gibt, so dassman versuchen kann, sie dort zu finden. Die Konzeption eines Auswahlverfahrenskann dann bei den Raumgebieten bzw. den in ihnen lokalisierbarenAufenthaltsorten (Wohnungen) ansetzen.Wie das im einzelnen gemacht werden kann, hängt davon ab, in welcherWeise eine symbolische Repräsentation zur Verfügung steht. Bei Bevölkerungsumfragenin Gesellschaften, in denen staatliche Verwaltung und Statistikschon längere Zeit erfolgreich zusammengearbeitet haben, kann davonausgegangen werden, dass es zumindest für Teilmengen der Aufenthaltsorte(Wohnungen) bereits eine effektive Repräsentation gibt, die mansymbolisch durch eine PartitionF = F 1 ∪ · · · ∪ F Mvergegenwärtigen kann. Hierbei bezieht sich das Symbol F entweder aufein Raumgebiet oder auf eine Menge von Aufenthaltsorten (Wohnungen)innerhalb eines Raumgebiets. Die Einteilung in Teilgebiete F j (bzw. Teilmengender Aufenthaltsorte) orientiert sich meistens an verwaltungstechnischenEinteilungen, z.B. werden Gemeinden oder Wahlbezirke oder nochtiefer untergliederte Einheiten verwendet; wir sprechen im folgenden vonAuswahlbezirken. Wichtig ist, dass es parallel zur Partitionierung von Fin Auswahlbezirke eine entsprechende PartitionierungΩ = Ω 1 ∪ · · · ∪ Ω Mgibt und dass man annehmen kann, dass sich die Mitglieder von Ω j oftoder regelmäßig in den innerhalb von F j lokalisierbaren Aufenthaltsortenbefinden und dort für Befragungen angetroffen werden können.Auswahlverfahren für Flächenstichproben beziehen sich also nicht unmittelbarauf Ω, sondern zunächst auf eine symbolische Repräsentation für