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6.3 Wahrscheinlichkeiten ✞ ☎ Vor der Durchführung eines Zufallsvorgangs ist es ungewiss, welches Ereignis eintritt. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung wird nun die Chance für das Eintreten eines bestimmten Ereignisses A ⊂ S durch eine Zahl, die „Wahrscheinlichkeit“ P [A], bewer- ✝tet. ✆ Problem: Wie kommt man zu Wahrscheinlichkeiten? 1) Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff (Laplace-Wahrscheinlichkeiten) Bei „fairen“Würfeln, Glücksrädern, Münzen, Lotto-Ziehungsgeräten, etc., gilt • S = {ω1, . . . , ωN} ist endlich • Alle Ergebnisse sind gleichwahrscheinlich ⇒ Die Wahrscheinlichkeit von A ⊂ S ergibt sich durch Abzählen: P [A] = Anzahl der Elementarereignisse in A Anzahl der Elementarereignisse in S Beispiel: Würfel, A =”gerade Augenzahl ⇒ P [A] = 3/6 = 1/2 Statistik_A@statistik.uni-bonn 6–21
Seite 1 und 2: 6 Wahrscheinlichkeitsrechnung 6.1 G
Seite 3 und 4: Beispiele (Fortsetzung): Ziehung de
Seite 5 und 6: Die letzten Beispiele zeigen: Oft i
Seite 7 und 8: Beispiele (Fortsetzung): Schadensme
Seite 9 und 10: Rechenregeln für Mengen (Veranscha
Seite 11 und 12: ÃÓÑÔÐ�Ñ�ÒØ��Ö�Ö
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Seite 23 und 24: 1. Beispiel: Stabilisierung der rel
Seite 25 und 26: 3. Beispiel: Man betrachte ein Land
Seite 27 und 28: Gegeben: Diskreter Ereignisraum S =
Seite 29 und 30: Beispiele: 1. Fairer Würfel: • E
Seite 31 und 32: 3. Warten auf die erste Zahl beim w
Seite 33 und 34: 6.5 Laplace-Modell ✄ Annahmen im
Seite 35 und 36: Modell mit Zurücklegen ✄ � Gru
Seite 37 und 38: Modell ohne Zurücklegen ✞ ☎ Gr
Seite 39 und 40: Permutationen ✞ Grundgesamtheit a
Seite 41 und 42: Anwendungsbeispiel: Ziehung der Lot
Seite 43 und 44: Anmerkungen: In der Sprache der Kom
Seite 45 und 46: fehlerfrei = A mit Fehlern = Ā Mas
Seite 47 und 48: Unabhängigkeit ☛ ✟ Definition:
Seite 49 und 50: Verallgemeinerung auf mehr als zwei
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Seite 53 und 54: Beispiel: [Weinkeller (Fortsetzung)
Seite 55 und 56: Hilfsmittel bei der Berechnung von

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