StatA-Kapitel_6.pdf
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6.8 Totale Wahrscheinlichkeit und das<br />
Theorem von Bayes<br />
Beispiel: [Weinkeller]<br />
• Qualitätswein, Kabinett, Spätlese: 5:3:2<br />
• Weißweinanteil: 1/5, 1/3 bzw. 1/4<br />
Wahrscheinlichkeit für Weinsorten<br />
A1 = { Qualitätswein } P [A1] = 0, 5<br />
A2 = { Kabinett } P [A2] = 0, 3<br />
A3 = { Spätlese } P [A3] = 0, 2<br />
⇒ vollständige Zerlegung von S<br />
A1 ∪ A2 ∪ A3 = S<br />
A1 ∩ A2 = ∅, A1 ∩ A3 = ∅, A2 ∩ A3 = ∅,<br />
Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für Ereignis<br />
B, eine ausgewählte Flasche ist „Weißwein“?<br />
P [B|A1] = 1<br />
5<br />
P [B|A2] = 1<br />
3<br />
P [B|A3] = 1<br />
4<br />
Statistik_A@statistik.uni-bonn 6–50
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