StatA-Kapitel_6.pdf
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Die Antwort auf die Frage des Chevalier de Méré:<br />
Was ist wahrscheinlicher: Aus 4 Würfen mindestens<br />
eine „6“ oder aus 24 Würfen mindestens eine „Doppelsechs“<br />
zu erhalten?<br />
Fall 1: Mindestens eine 6 aus 4 Würfen<br />
• Gesamtzahl aller möglichen Stichproben (= Ergebnisse<br />
der 4 Würfe): 6 4<br />
• Gesamtzahl aller möglichen Stichproben (= Ergebnisse<br />
der 4 Würfe), die keine 6 enthalten: 5 4<br />
⇒ P [„mindestens eine 6 aus 4 Würfen“]<br />
= 1 − P [„keine 6 aus 4 Würfen“]<br />
= 1 − 54<br />
≈ 0, 5177<br />
64 Analog: P [„mindestens eine Doppelsechs aus 24 Würfen“]<br />
= 1 − P [„keine Doppelsechs aus 24 Würfen“]<br />
= 1 − 3524<br />
≈ 0, 4914<br />
3624 (An der kleinen Differenz der Wahrscheinlichkeiten<br />
sieht man, dass der Chevalier de Meré ein äußerst eifriger<br />
Spieler gewesen sein muss, um den Unterschied<br />
am Spieltisch wahrzunehmen.)<br />
Statistik_A@statistik.uni-bonn 6–36
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