Neuronale Netze

Kapitel 5 Das Perceptrondkriesel.comÜbungsaufgabenAbbildung 5.15: Skizze der Funktionsweise derKodierung eines 8-2-8 Netzes. Die Punkte repräsentierendie Vektoren der Aktivierung derbeiden inneren Neuronen. Wie Sie sehen, lassensich durchaus Aktivierungsformationen finden,so dass jeder der Punkte durch eine Geradevom Rest der Punkte separierbar ist. Diese Separierungist im Bild für einen der Punkte exemplarischdurchgeführt.Aufgabe 8: Ein 2-15-15-2-MLP soll durchein MLP mit nur einer einzigen verdecktenSchicht, aber gleich vielen Gewichtenersetzt werden. Berechnen Sie, wievieleNeurone dieses Netz in seiner verdecktenSchicht hat. Hinweis: Vergessen Sie dasBIAS-Neuron nicht.Aufgabe 9: In Abb. 5.4 auf Seite 75 sehenSie jeweils ein kleines Netz für die BooleschenFunktionen AND und OR. SchreibenSie Tabellen, die sämtliche Berechnungsgrößenin den Neuronalen Netzen beinhalten(z.B. Netzeingabe, Aktivierungen, etc).Exerzieren Sie die vier möglichen Eingabender Netze durch und notieren Sie dieWerte dieser Größen für die jeweiligen Eingaben.Verfahren Sie in gleicher Weise fürXOR-Netz (Abb. 5.9 auf Seite 84).Aufgabe 10:1. Nennen Sie alle Booleschen FunktionenB 3 → B 1 , welche linear separierbarsind, bzw. charakterisieren Sie siegenau.2. Nennen Sie diejenigen, die es nichtsind, bzw. charakterisieren Sie sie genau.Aufgabe 11: Ein einfaches 2-1-Netz sollmittels Backpropagation of Error und η =0.1 mit einem einzigen Muster trainiertwerden. Prüfen Sie, ob der FehlerErr = Err p = 1 (t − y)22konvergiert und wenn ja, zu welchem Wert.Wie sieht die Fehlerkurve aus? Das Muster(p, t) sei definiert zu p = (p 1 , p 2 ) =100 D. Kriesel – Ein kleiner Überblick über Neuronale Netze (EPSILON-DE)