Neuronale Netze

dkriesel.com8.5 Heteroassoziation und Analogien zur neuronalen Datenspeicherungwas bedeutet, dass ein Muster aufein anderes abgebildet wird. h ist dieHeteroassoziator-Abbildung. Man erreichtsolche Heteroassoziationen durch eineasymmetrische Gewichtsmatrix V .Durch hintereinandergeschaltete Heteroassoziationender Formh(p + ε) = qh(q + ε) = rh(r + ε) = s◭h.h(z + ε) = pwird es möglich, einen schnellen Zustandsdurchlaufp → q → r → s → . . . → z → pzu provozieren, wobei ein einzelnes Musteraber niemals vollständig angenommenwird: Bevor ein Muster vollständig zustandegekommenist, versucht die Heteroassoziationja bereits, dessen Nachfolger zu erzeugen.Außerdem würde unser Netz niezum Stillstand kommen, da es ja nach Erreichendes letzten Zustands z wieder zumersten Zustand p übergeht.Abbildung 8.3: Darstellung der Konvergenz einesbeispielhaften Hopfieldnetzes. Jedes der Bilderhat 10 × 12 = 120 binäre Pixel. Jeder Pixelentspricht im Hopfieldnetz einem Neuron. Obensind die Trainingsbeispiele abgebildet, unten dieKonvergenz einer stark verrauschten 3 zum korrespondierendenTrainingsbeispiel.8.5.1 Erzeugung derHeteroassoziationsmatrixWir erzeugen die Matrix V mit Elementenv sehr ähnlich der Autoassoziationsmatrix,wobei (pro Übergang) p das Trainingsbeispielvor dem Übergang ist und q das aus◭qp zu erzeugende Trainingsbeispiel:v i,j =∑p i q j (8.4)p,q∈P,p≠q◭V◭vD. Kriesel – Ein kleiner Überblick über Neuronale Netze (EPSILON-DE) 135