Vorlesung 17.05 ohne Animation zum Ausdrucken

Beweis Korrektheit mit FehlerLemma 2.7 Eine Kurve aus K trifft jede Kante nur einmal.• Widerspruchsbeweis: Ann. C tifft e zweimal• Auftreffen h i (im UZS oder gegen UZS zurück) dann h k• In P (h i ),P (h k ) mit −π < γ i , γ k < 0 nach ϕ(h + i ),ϕ(h+ k )• h + i und h + k folgen Kante e: ϕ(h+ k ) = ϕ(h+ i ) + 2jπ, j ∈ Z• Schleife ohne Schnitt: Zwei Fälle ϕ(h + k ) = ϕ(h+ i ) ± 2π• |ϕ(h − k ) − ϕ(h− i )| = | ± 2π − γ k + γ i | > π• C frei -Bedingung verletzteh iγ iγ kh kleh kγ kh iγ il(i)(ii)Online Bewegungsplanung Kapitel 2 17.05.2010 c○Elmar Langetepe SS ’10 11