Vorlesung 17.05 ohne Animation zum Ausdrucken

Beweis Korrektheit mit FehlerLemma 2.8 Für eine Kurve aus K gilt: Falls ein Hindernis nichtmehr verlassen wird, befinden wir uns im Inneren des Hindernisses.Beweis:• Startpunkt im Free-Space• Wir umrunden nach letzten Hit das Hindernis, jede Runde ±2π• Positiv, dann im Vergleich zu letzten Hitpoint: C halb -Bedingungverletzt• C halb -Bedingung: ∀h i , t ∈ C : P (t) = P (h i ) ⇒ ϕ(t) − ϕ(h i ) < π• Deshalb immer negativ! Innenraum!Online Bewegungsplanung Kapitel 2 17.05.2010 c○Elmar Langetepe SS ’10 12