2 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

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III: isotherme Kompression von 3 nach 4 mit A 34 = −nRT 2 ln V 4V 3> 0.IV: adiabatische Kompression von 4 nach 1 mit A 41 = − nR(T 2 − T 1 )γ − 1Die insgesamt durch den Kreisprozess abgegebene Arbeit ist= −A 23 > 0.A = A 12 + A 23 + A 34 + A 41 = A 12 + A 34 = −nRT 1 ln V 2V 1− nRT 2 ln V 4V 3.Aus der Zustandsgleichung und der Adiabatengleichung folgt für den Prozess von 2 nach 3p 2 V γ2 = p 3 V γ3 =⇒ p 2V 2V 1−γ2= p 3V 3V 1−γ3=⇒ nRT 1V 1−γ2= nRT 2V 1−γ3=⇒(V3V 2) 1−γ= T 2T 1.Entsprechernd erhält man für den Prozess von 4 nach 1(V1V 4) 1−γ= T 1T 2mit der FolgeV 3V 2= V 4V 1oderV 4V 3= V 1V 2,und die insgesamt durch den Kreisprozess geleistete Arbeit istA = −nR(T 1 − T 2 ) ln V 2V 1< 0.
Der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine ist definiert durch η =und man erhält für den Wirkungsgrad η C der Carnot-Maschine wegen Q 1 = −A 12abgegebene Arbeitaufgenommene Wärmemenge,η C = |A| = nR(T 1 − T 2 ) ln V 2V 1Q 1 nRT 1 ln V = T 1 − T 2, oder η2C = 1 − T 2TV 1 T 11mit 0 ≤ η C < 1 für T 1 , T 2 > 0. Der Wirkungsgrad hängt allein von den Temperaturen der beidenWärmespeicher ab.Weil der Carnot-Prozess reversibel ist, lässt er sich auch umgekehrt durchlaufen, wodurch erals Wärmepumpe arbeiten kann, die dem Wärmespeicher mit T 1 die Wärmemenge Q 1 zuführt. Dieabgegeben WärmemengeLeistungszahl einer Wärmepumpe wird definiert durch ε W =aufgenommene Arbeitε W = −Q 1A = T 1T 1 − T 2= 1η Cmit 1 < ε W < ∞.Wird der Prozess dagegen als Kältemaschine eingesetzt, die dem Speicher mit T 2 die Wärmemenge Q 2aufgenommene Wärmemengeentzieht, wird die Leistungszahl definiert durch ε K =aufgenommene Arbeitε K = Q 2A = −A + Q 1A= −1 + 1η C= −1 + T 1T 1 − T 2= T 2T 1 − T 2mit 0 < ε K < ∞.
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Seite 3: Die vier Phasen des Kreisprozesses
Seite 7 und 8: Die Carnot-Maschine hat zwar den gr

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