In Schlagzeilen: Nachrichten aus der Abteilung - PTB

Nachrichten des Jahres • Theoretische Physik
Energielücke in Graphen-Nanostreifen
Die herausragenden Eigenschaften des neuen
„Wundermaterials“ Graphen – einer einzelnen
Schicht aus Kohlenstoffatomen, die auf einem
Bienenwabengitter angeordnet sind – versprechen
eine Vielzahl von wichtigen technischen
Anwendungen. Die Vergabe des Physik-Nobelpreises
2010 an A. Geim und K. Novoselov
ist sicher ein Ausdruck dieser hochgesteckten
Erwartungen. Allerdings behindert das Fehlen
einer Energielücke im elektronischen Spektrum
den Einsatz von Graphen in Bereichen der
Elektronik, wo große Ströme mit Hilfe kleiner
Spannungen ein- und ausgeschaltet werden
müssen. Abhilfe schafft in solchen Fällen oft
die Präparation von sehr schmalen Streifen mit
Breiten im Nanometerbereich, wo aufgrund
der eingeengten Bewegung der Ladungsträger
quantisierte Energieeigenwerte auftreten. Leider
bilden sich in schmalen Graphenstreifen
mit Zickzack-Rändern (Bild 1) noch zusätzliche
elektronische Randzustände aus, deren
Energien die gewünschte Lücke jedoch wieder
auffüllen (Bild 2).
Kürzlich konnte in der PTB gezeigt werden,
dass durch Anlegen externer Spannungen die
Öffnung einer Energielücke ermöglicht wird
(Bild 3). Im Rahmen eines mit Hilfe der Dirac-
Gleichung beschriebenen Modells, bei dem
ein Graphen-Nanostreifen mit positivem elektrischen
Potential am linken und negativem
Potential am rechten Zickzack-Rand betrachtet
wurde, konnte für kleine Potentiale eine
lineare Abhängigkeit zwischen Energielücke
und der Stärke des elektrischen Potentials vorhergesagt
werden. Die maximale erreichbare
Ener gielücke hängt von der Breite des Graphenstreifens
ab und beträgt 0,12 eV bei einer
Breite von 15 nm.
In weiteren numerischen Rechnungen für ein
entsprechendes Gittermodell wurden die analytisch
erhaltenen Ergebnisse bestätigt. Ferner
wurde der Einfluss einer möglichen Unordnung
an den Rändern, die durch Anlagerung
von Gasatomen an die freien Kohlenstoffbindungen
entstehen können, untersucht. Es zeigte
sich, dass eine Energielücke erhalten bleibt,
solange die Stärke der Unordnung nicht das
1,82-fache des angelegten elektrischen Potentials
übersteigt. Es bleibt abzuwarten, ob dieser
interessante Mechanismus in Experimenten
beobachtet werden kann oder ob Wechselwirkungseffekte,
die in den Rechnungen nicht berücksichtigt
wurden, das Verhalten in realen
Proben dominieren.
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Energy gap in graphene nanoribbons
The outstanding properties of the new „wonder
material“ graphene – a single layer of
carbon atoms arranged on a honeycomb lattice
– promise a large variety of possible applications.
The awarding of the Nobel Prize in
Physics in 2010 to A. Geim and K. Novoselov
is surely an expression of these ambitious expectations.
Due to the lack of an energy gap in
the electronic spectrum, the use of graphene
is, however, impeded in such fields of electronics
where large currents have to be switched
on and off with the aid of small voltages. In
such cases, the preparation of very small stripes
with widths in the nanometer range, where
quantized energy eigenvalues occur due to the
restricted movement of the charge carriers, is
often helpful. Unfortunately, in small graphene
ribbons with zigzag boundaries (Figure 1), additional
electronic edge states are formed whose
energies, however, fill the desired gap up
again (Figure 2).
Recently, we have been able to demonstrate
that by application of external voltages, the
opening of an energy gap becomes possible (Figure
3). Within the scope of a model described
by the Dirac equation, where a graphene nanoribbon
with a positive electrical potential at
the left zigzag edge and a negative potential at
the right zigzag edge was studied, a linear dependence
between the energy gap and the electrical
potential could be predicted for small potentials.
The maximum achievable energy gap
depends on the width of the graphene stripe
and amounts to 0.12 eV at a width of 15 nm.
Additional numerical calculations for a corresponding
lattice model confirmed the analytically
obtained results. Furthermore, the influence
of possible disorder at the edges, which
may occur due to the attachment of gas atoms
to the free carbon bonds, was investigated. It
turned out that an energy gap remains as long
as the magnitude of the disorder does not exceed
1.82 times the electrical potential applied.
It remains to be seen whether this interesting
mechanism can be observed in experiments,
or whether interaction effects which have not
been taken into account in the calculations dominate
the behaviour in real samples.