ansys - CAD-FEM GmbH

ANSYS BEI CADFEM
Bestimmung von Materialparametern mit ANSYS DesignXplorer
Der Belastung standhalten
Das Berechnen von Kunststoffbauteilen gehört zu den besonderen Herausforderungen eines Berechnungsingenieurs.
Kunststoffbauteile zeichnen sich bei Belastung dadurch aus, dass neben der Plastizität auch
zeitabhängige Effekte wie Kriechen und Spannungsrelaxation auftreten. Das Problem besteht aber gar
nicht immer in der Simulation selbst, sondern im Beschaffen der erforderlichen Werkstoffkennwerte.
Grundsätzlich lassen sich diese
Werte auf drei unterschiedliche
Weisen ermitteln: aus Datenbanken,
vom Materiallieferanten
oder durch Messung an Zugproben.
Jedoch führen diese Wege nicht
immer direkt zum Ziel. Deswegen wurde
bei Miele in Zusammenarbeit mit
CADFEM nach einer pragmatischen Alternative
gesucht und ein Verfahren entwickelt,
um die erforderlichen Materialparameter
bestmöglich zu bestimmen.
Dazu wurde ein bereits existierendes
Bauteil (Bild 1) aus dem entsprechenden
Material einem einfachen mechanischen
Test unterzogen (Bild 2). Dieser Test
wurde dann in der Simulation nachgestellt,
um über Optimierungsrechnungen, bei
denen die Werkstoffparameter variiert
wurden, eine möglichst geringe Abweichung
zwischen der gemessenen
und der berechneten
Kraftreaktion zu erreichen.
Da im vorliegenden Fall
neben dem plastischen Materialverhalten
auch das
Relaxieren berücksichtigt
werden sollte, wurde der
Versuch so ausgeführt, dass
zunächst das Bauteil relativ
schnell verformt wird (0 ≤ t
≤ 1s), um den viskosen Einfluss
klein zu halten. Diese vorgegebene
Verformung wurde
dann über einen längeren Zeitraum
(1 < t ≤ 10000 s) konstant
gehalten und der Kraftabfall gemessen.
Daraus ergab sich die Möglichkeit,
das elastisch-plastische
Materialverhalten und das zeitabhängige
Materialverhalten (Relaxieren)
in separaten Optimierungsrechnungen
zu ermitteln.
Die Parameter sind zum einen der
E-Modul und in diesem Beispiel drei
Stützstellen im multilinearen Plastizitätsgesetz
und zum anderen die für das gewählte
Kriechgesetz erforderlichen Parameter.
Die Aufteilung in mehrere
Optimierungsrechnungen hat durch die
daraus resultierende Reduktion der Parameterzahl
entscheidende Vorteile. So war
es möglich, die Aufgabenstellung mit
ANSYS DesignXplorer zu lösen.
Optimierungsschritte
des Elastizitätsbereiches der Messkurve (I)
bei vorgegebener Verformung die gemessene
Reaktionskraft auch in der Simulation
einstellt (Bild 2). In dieser Rechnung
wurde dann auch die maximal auftretende
Vergleichsspannung im Bauteil ermittelt
und diente als erster Stützpunkt (єp|1, σ1)
für das multilinear-isotrope plastische Materialgesetz.
In einer zweiten Optimierung wurden
nun sowohl der Endpunkt des Plastizitätsgesetzes
(II) als auch ein weiterer, mittig
liegender Stützpunkt (III) variiert, mit dem
Ziel, den gemessenen Kraftverlauf in der
Simulation möglichst gut widerzuspiegeln
(Bild 3). Dabei müssen die Geradenabschnitte
im Plastizitätsgesetz streng monoton
steigend ausfallen. Besonders elegant
lässt sich das durch ein parametrisiertes
APDL-Skript sicherstellen, welches das
Werkstoffgesetz in der ANSYS Workbench
modifiziert. Der entsprechende Parameter
für σ2 ist dabei kein Absolutwert für die
Spannung, sondern ein relativer Parameter,
der im DesignXplorer in den Grenzen
zwischen 0 und 1 variiert wurde. Das
APDL-Skript generiert daraus dann den
zulässigen Spannungswert für σ2 zwischen
σ2,min und σ3. Die Berechnungsvorschrift
dafür ist sehr simpel und kann in Bild 3
nachvollzogen werden.
Zur Implementierung der Relaxationseffekte
wurden die Materialeigenschaften
um das „Modified Time Hardening“-Gesetz
erweitert. Die Entwicklung der Kriechdehnungen
єcr in Abhängigkeit von der
vorliegenden Spannung σ, Zeit t sowie den
Konstanten C1, C2 und C3 ergibt sich zu:
єcr= C1σ C2 t C3+1
C3+1
Zunächst wurde in einer ersten Opti- Für die Anpassung stand ein Kraft-Zeitmierung
versucht, den E-Modul des Werk- Verlauf aus dem Experiment zur VerMiele
stoffes so anzupassen, dass sich am Ende fügung (siehe Bild 2).
Bilder:
48 CADFEM JOURNAL Infoplaner 02 | 2012