ansys - CAD-FEM GmbH

...wenn trotzdem beliebige
nicht lineare statische
Analysen zur Ermittlung des
Arbeits punktes vorausgehen
können
Meist weisen Schwingungen trotz ihrer
deutlich wahrnehmbaren Auswirkungen
(spürbare Vibration, Schall, Rissentsteh -
ung) nur verhältnismäßig kleine Amplituden
auf. Oft ist es deshalb möglich,
die eigentliche Dynamikuntersuchung
linear durchzuführen – mit erheblichen
Vorteilen bei den Analysemöglichkeiten
und den Rechenzeiten. Trotz dieser Annahme
kann z. B. ein Gummilager beliebig
nichtlinear mit den entsprechenden hyperelastischen
Materialgesetzen statisch
vorgespannt werden. Die konsistente
Linearisierung des Arbeitspunktes für die
folgenden Dynamikanalysen wird von
ANSYS mittels Linear Perturbation automatisch
durchgeführt. Für den Anwender
genügt es, auf der ANSYS Projektseite
per Drag & Drop die Modalanalyse an die
Lösung der nichtlinearen Statikanalyse zu
koppeln – fertig.
...wenn wie bei Usain Bolt
die Schrittweite ausschlaggebend
ist
Doch zunächst ein Schritt zurück. Grundsätzlich
ist die Beschreibung eines beliebi -
gen Signals im Zeitbereich gleichberechtigt
mit der Beschreibung im Frequenzbereich.
Die Fast Fourier Transform (FFT)
als einer der Top-10-Algorithmen des
20. Jahrhunderts (www.uta.edu/faculty/
rcli/ TopTen/topten.pdf) macht es möglich,
zwischen den Bereichen in Echtzeit zu
wechseln. ANSYS bietet per APDL Math
Bild 1: Olympiaturm München mit kalifornischer Erdbebenanregung (schwarz)
und transient simulierter Spannungsantwort (rot).
Bilder: CADFEM; Frank Fischbach/shutterstock.com
ebenfalls einen Zugang über das Kommando
*FFT.
Der Frequenzbereich bietet Vorteile,
gerade wenn es um stationär eingeschwungene
Vorgänge wie die Wirkung
einer Unwucht auf eine stationär drehende
Welle geht. Hier wäre die Simulation im
Zeitbereich zwar möglich, jedoch bis zum
Erreichen des eingeschwungenen Zustands
mit erheblich höherem Rechenaufwand
verbunden. Anders sieht es aus, wenn kurzzeitige,
impulshaltige (z. B. Schocklasten
auf Elektronikkomponenten) oder andere
klar instationäre Anregungen (z. B. Erdbeben)
wirken. In diesen Fällen wäre die
Lösung im Frequenzbereich grundsätzlich
ebenfalls möglich, allerdings ist nun die
transiente Simulation im Zeitbereich die
effizientere Alternative. Dies gilt insbesondere,
wenn man sich auf die linear
transiente Variante in ANSYS Mechanical
beschränkt.
Am Beispiel des Münchner Olympiaturms,
dessen Querschnittsdaten in ein
FE-Modell bestehend aus 1500 Schalenelementen
(Bild 1) umgesetzt wurden, soll
dies kurz dargestellt werden. Nachdem das
El Centro Erdbeben vom Mai 1940 im Internet
als Zeitreihe verfügbar ist, wurde
kurzerhand das Szenario „30s kalifornisches
Erdbeben wirkt auf den 291m hohen
Münchener Olympiaturm ein“ simuliert.
Zunächst wurde eine transiente Simulation
durchgeführt, die ohne weiteres Zutun in
ANSYS mit vollen Matrizen (FULL) und
der Möglichkeit beliebiger Nichtlinearitäten
abgearbeitet wird. Dies bedeutet, dass
für jeden der insgesamt 1560 Zeitschritte
das komplette Gleichungssystem gelöst
wird. Ein 3.7GB RST file und 490s
Elapsed Time sind das Ergebnis der Mühe.
Wird jedoch das lineare Verfahren der modalen
Superposition (MSUP) verwendet,
sieht die Bilanz sehr viel günstiger aus,
denn die Rechenzeit sinkt um den Faktor
20 auf nun insgesamt 22s. Der I/O-
Aufwand stellt bei transienten Analysen
den zweiten dominanten Effizienzfaktor
dar. Es ist daher nicht ratsam, zu jedem
Zeitschritt an jedem Knoten bzw. in jedem
Element jede Ergebnisgröße in die Ergebnisdatei
schreiben zu lassen. Schränkt man
diese Kriterien sinnvoll ein, so ergeben sich
im Olympia-Beispiel die RST-Dateien mit
den Ergebnissen aus der Modalanalyse
und der transienten Analyse mit einer
Größe von zusammen 73MB.
Zurück zur Überschrift: um in der
Olympia-Welt zu bleiben ist wie bei Usain
Bolt die Schrittweite, im Falle transienter
Analysen die Zeitschrittweite, maßgeblich
um korrekte Lösungen zu erhalten. Es gilt
02 | 2012 CADFEM JOURNAL Infoplaner 51