ansys - CAD-FEM GmbH

Bild 1: Reales Bauteil und FE-Modell.
Für die Bestimmung der Anfangswerte der
Materialparameter wurde angenommen,
dass der Spannungs-Zeit-Verlauf dem
Kraft-Zeit-Verlauf ähnlich ist, was streng
nur für eine lineare Abhängigkeit der
Kriechdehnung von der Spannung
(C2=1) gilt. Dann ist auch die Zunahme
der Kriechdehnung proportional zum
Verlust der Kraft.
Diese Information genügt für die Festlegung
von C3. Der Term C1σ C2 bestimmt
den Betrag der Kriechdehnung. Dessen
Startwert wurde aus der maximalen
Spannung im Modell und der dieser zugeordneten
Dehnung für die Endzeit aus
einem Isochronen-Diagramm für einen
verwandten Werkstoff bestimmt. C2 ist erfahrungsgemäß
größer als 1; der Startwert
wird als 1,2 gewählt. C1 und C3 können
durch zwei von der Sollkurve abgelesene
Wertepaare bestimmt werden. Beide
müssen die Kriechgleichung erfüllen:
(C3+1) єcr1=C1σ C2t1C3+1 und
(C3+1) єcr2=C1σ
C2t2C3+1 Dieses Gleichungssystem kann nach C3
und C1 aufgelöst werden. Für die Güte der
Annäherung kommt allerdings der Auswahl
der Stützstellen besondere Bedeutung
zu, sodass C1 und C3 zum Beispiel
auch durch Variation in Excel (optisch)
angepasst werden können, wobei C3 negativ
sein muss. Die weitere Anpassung
erfolgt durch Optimierung im ANSYS
DesignXplorer.
Als Zielfunktion ist
Obj=Σ nSt (Frechn(ti)) – (Fmess(ti)) 2
i=1
zu minimieren (Fehlerquadrat). Dabei bedeutet
nSt Anzahl der berücksichtigten
Stützstellen
I
Frechn die mit dem FE-Modell
berechnete
Fmess die im Versuch gemessene Kraft
zum Zeitpunkt ti.
Design-Variablen sind die Materialparameter
C1, C2 und C3.
Für C1 in der Größenordnung 10 -5 , C2 ≈
1,2 und C3 ≈ -0,9 bei der Zeiteinheit s und
der Spannungseinheit N/mm² ergab sich
im ersten Optimierungsdurchgang die Annäherung
aus dem Diagramm in Bild 4.
Dieses Verfahren ist zusammen mit
CADFEM sehr erfolgreich getestet
worden und wird bei Miele sicherlich auch
weiterhin bei entsprechenden Aufgabenstellungen
Anwendung finden. Es genügt
vielleicht nicht streng akademischen An-
sprüchen, aber es ist pragmatisch, schnell
und erfolgreich und vor allem erleichtert es
dem Berechnungsingenieur das Leben.
InfoAutoren
Matthias Hollenhorst, Miele & Cie. KG;
matthias.hollenhorst@miele.de;
Prof. Dr.-Ing. Wilhelm Rust, FH Hannover;
Peter Thomas, Dr.-Ing. Ansgar Polley,
CADFEM GmbH
InfoAnsprechpartner | CADFEM
Dr.-Ing. Ansgar Polley, CADFEM GmbH
Tel. +49 (0)511-390603-11
apolley@cadfem.de
InfoVerwendeteSoftware
Bild 2:
Mechanischer
Bauteiltest.
Bild 3: Elastisch
plastisches Materialgesetz
Bild 4: Kraft-
Zeitkurven vor
und nach der
Optimierung mit
dem ANSYS
DesignXplorer
DesignXplorer, ANSYS Workbench, APDL-Skript
02 | 2012 CADFEM JOURNAL Infoplaner 49
log Zeit
Quelle: Miele
Quelle: Miele
Quelle: CADFEM