Institut für Informatik - Dokumentenserver - Universität Leipzig

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3.3.4 Bildverarbeitung und Computergrafik 3.3.4.1 Personelle Zusammensetzung Univ.-Professor Prof. Dr. Dietmar Saupe wiss. Mitarbeiter Dr. Raouf Hamzaoui wiss. Mitarbeiter Dr. Jens-Peer Kuska wiss. Mitarbeiter Dr. Peter Richter (ab November 2000) wiss. Mitarbeiter Dr. Monika Meiler wiss. Mitarbeiter (DFG) Mario Melle wiss. Mitarbeiter (DFG) Giang Ky Nguyen (bis September 2000) wiss. Mitarbeiter (DFG) Ivan Kopilovic (ab Oktober 2000) wiss. Mitarbeiter (BMBF) Uni Freiburg) Dr. Marcel Wagner (bis September 2000) wiss. Mitarbeiter (BMBF) Dr. Huiming Ding wiss. Mitarbeiter (Industrie) Uwe Graichen Doktorand (Graduiertenkolleg) Vladimir Stankovic Doktorand (Graduiertenkolleg) Dejan Vranic Doktorand Jürgen Toelke Stipendiatin (DAAD) Lucia Vences (bis September 2000) Programmierer Andreas Zerbst Sekretärin Christine Ochmann 3.3.4.2 Projekte Partitionierte iterierte Funktionensysteme (DFG-Projekt) (Hartenstein, Nguyen, Saupe) Dieses Vorhaben liefert einen praktischen Beitrag zur Entwicklung von Methoden zur Approximation von digitalen Bilddaten durch Attraktoren von iterierten Funktionensystemen. Weiterhin wird in einem theoretischen Teil Komplexität und Berechenbarkeit der zugehörigen dynamischen Systeme und Attraktoren untersucht. Der Ansatz im praktischen Teil ("fraktale Bildkompression") besteht aus einer Segmentierung der Bilddaten bei einer gleichzeitigen Approximation 46
der Bildsegmente durch geometrisch transformierte und in der Intensität reskalierte Kopien von anderen Bildsegmenten (partitioniertes oder lokales iteriertes Funktionensystem, PIFS). Das beinhaltet eine selbstreferentielle Darstellung, die näherungsweise durch den Dekoder als Attraktor des iterierten Funktionensystems rekonstruiert wird. In dem Vorhaben wird die Konstruktion geeigneter Bildpartitionierungen für dieses Verfahren untersucht. In einem theoretischen Teil wird der Berechnungsaufwand zur Bestimmung eines für die Kodierung eines vorgegebenen Bildes geeigneten iterierten Funktionensystems aus komplexitätstheoretischer Sicht analysiert. Wie mit jeder block-basierten Bildkodierung hat man auch bei der fraktalen Bildkompression sogenannte Blocking Artefakte, die dadurch entstehen, dass benachbarte Blöcke unabhängig voneinander betrachtet werden. In diesem Projekt haben wir spezielle Bildfilterungen entwickelt, die die Artefakte mildern und sogar zu einer Steigerung des PSNR führen. In Zusammenarbeit mit Prof. Edward Vrscay von der University of Waterloo, Kanada, haben wir Gradientenabstiegsverfahren entwickelt, die ausgehend von dem standardmäßigen Collage-Coding eine iterative Verbesserung der Kodierung erlauben. Die besondere Schwierigkeit dises Ansatzes liegt in der numerisch effizienten Berechnung des Gradienten des Collagefehlers zum fraktalen Bildoperators. Rate-Distortion Optimierung von fraktaler Bildkompression (DFG-Projekt) (Hamzaoui, Kopilovic, Saupe, Stankovic) Bildkodierverfahren sind unterschiedlich weit entwickelt: Die Transformationskodierung (DCT, Wavelets, ...) und die Vektorquantisierung (VQ) haben gegenüber der neueren fraktalen Kodierung einen Entwicklungsvorsprung. Trotzdem wird die fraktale Kompression schon in kommerziellen Produkten eingesetzt. Z.B. ist das Bildmaterial in einer der ersten Versionen der Microsoft Encarta Enzyklopädie fraktal kodiert. In diesem Vorhaben setzen wir unsere Arbeiten an der fraktalen Kodierung unter dem Hauptaspekt der Rate/Distortion-Optimierung fort. Dieses Vorhaben behandelt dazu vier Themen: 1. Optimaler Einsatz von Information (Bits) für eine Kodieraufgabe, also die Entscheidung, wieviele Bits in welche Teile des fraktalen Kodes investiert werden sollen. Üblicherweise wird die Bildpartition durch ein heuristisches Verfahren bestimmt und die Parameter aller Blöcke der Partition mit 47
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