3.2 Stereo-ATI-Spektrometer - Goethe-Universität

3.2 Stereo-ATI-Spektrometer
3.2.4 Betrachtungen zum Magnetfeld
Es wurde bereits erwähnt, dass um beide Driftröhren Spulen mit etwa 120 Windungen
gewickelt wurden. Diese sollen in beiden Röhren ein möglichst identisches
Magnetfeld erzeugen und sind deshalb in Reihe geschaltet, damit sie vom gleichen
Strom durchflossen werden. Der Zweck dieses Magnetfeldes ist vor allem eine Vergrößerung
der effektiven Detektorfläche. Stellen wir uns vor, dass ein Photoelektron
nicht exakt entlang der Achse der Driftröhre fliegt, sondern etwas schief zu dieser, so
würde es früher oder später gegen die Innenwand der Röhre prallen und z.B. absorbiert
werden. Diesen Effekt können wir durch ein angelegtes Magnetfeld reduzieren,
welches die Elektronen entlang einer Spiralbahn führt. Des Weiteren können mit Hilfe
des angelegten Magnetfeldes störende Felder wie zum Beispiel das Erdmagnetfeld
überlagert werden, sodass diese nicht mehr signifikant ins Gewicht fallen.
Die Feldlinien des magnetischen Feldes stehen parallel zu den Driftröhren. Aufgrund
des Vektorproduktes in der Gleichung
FL = e · (�v × � B) (3.4)
für die Lorentzkraft hat das Magnetfeld keine Auswirkung auf die Flugzeit der Elektronen
bzw. auf den Impuls parallel zu den Feldlinien. Dagegen wirkt die Kraft auf
die Komponente senkrecht zu den Feldlinien, falls es denn eine gibt. Das Elektron
wird auf eine Spiralbahn mit Radius r gezwungen, wobei Lorentz- und Zentrifugalkraft
im Gleichgewicht sind:
ev⊥B = mev 2 ⊥
r
(3.5)
Hierbei sind e die Elementarladung, me die Masse des Elektrons, v⊥ die senkrechte
Geschwindigkeitskomponente des Teilchens und B das magnetische Feld. Um das
magnetische Feld abzuschätzen, stellen wir die Gleichung also nach B um und erhalten:
B = p⊥
e · r
(3.6)
wobei p⊥ = me ·v⊥ der Startimpuls des Elektrons senkrecht zur Driftröhrenachse ist.
−25 kg·m
Betrachten wir beispielsweise einen Startimpuls von p⊥ = 0.25 a.u. ≈ 5 · 10 s
und einen Radius r = 0.0065 m, so benötigen wir ein Magnetfeld von ungefähr
0.5 mT. Der Radius r = 0.0065 m entspricht ungefähr der Hälfte des Radius der
aktiven Detektorfläche, wie im nächsten Kapitel beschrieben, und somit haben wir
eine erste Abschätzung für die Größe des anzulegenden magnetischen Feldes.
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