3.2 Stereo-ATI-Spektrometer - Goethe-Universität

4.2 Flugzeitmessungen bei niedriger Laserintensität
Aus den in Abb. 4.3 gezeigten Flugzeitspektren lässt sich bereits eine Menge lernen.
Was als erstes auffällt, sind die diskreten Peaks, die in beiden Spektren zu sehen sind.
Allein schon aus der Tatsache, dass diese verschwinden, falls kein magnetisches Feld
angelegt ist, folgt, dass es einen Zusammenhang mit dem Magnetfeld geben muss.
Weiterhin lässt sich beobachten, dass die Abstände zwischen benachbarten Peaks
näherungsweise konstant sind. Außerdem verändert sich der Abstand, wenn man
den Strom variiert, welcher durch den Kupferdraht fließt.
Tatsächlich lassen sich die diskreten Strukturen („Wiggles“) durch die Spiraltrajektorien
der Elektronen erklären, die durch das magnetische Feld begründet sind. Ist
der Radius der Spiralbahn größer als der Radius der effektiven Detektorfläche, so
können einige Elektronen je nach Flugzeit den Detektor verfehlen.
Nehmen wir an, der Detektor werde in einem festen Punkt von einem Elektron mit
der Flugzeit tT OF = t0 getroffen. So ist die Wahrscheinlichkeit sehr groß, dass genau
diese Stelle des Detektors ebenfalls von einem Elektron mit der Flugzeit tT OF =
t0+Tzyk getroffen wird. Tzyk = 1 ist die Zeit, welche für einen Umlauf benötigt wird
fzyk
und entspricht dem Inversen der Zyklotronfrequenz fzyk. Für Elektronen, welche den
Detektor verfehlen, ist die Idee genauso. Verfehlt ein Elektron mit Flugzeit t0 den
Detektor, so wird dieser höchstwahrscheinlich auch von einem anderen Elektron mit
Flugzeit t0+Tzyk verfehlt. Aus diesem Grund bilden sich Minima und Maxima in den
Flugzeitspektren aus. Der Abstand zweier benachbarter Peaks im Flugzeitspektrum
entspricht exakt der Zeit Tzyk, welche für einen Umlauf benötigt wird.
Mit diesen Überlegungen können wir nun nachprüfen, wie stark das angelegte Magnetfeld
ist. Es gilt folgende Beziehung:
fzyk = eB
2πme
(4.2)
Da die Zyklotronfrequenz fzyk das Inverse einer Umlaufszeit Tzyk der Zyklotronbewegung
ist, können wir B nun in Abhängigkeit von Tzyk angeben:
B = 2πme
eTzyk
(4.3)
Bestimmt man nun den mittleren Abstand Tzyk jeweils für das linke und rechte
Flugzeitspektrum, so erhält man T links
zyk = 67.75 ± 5.7 ns und T rechts
zyk = 71.25 ± 8.4 ns.
Daraus errechnen sich folgende Magnetfelder:
Blinks = 0.53 ± 0.05 mT; Brechts = 0.5 ± 0.07 mT (4.4)
Zur Überprüfung berechnen wir die magnetischen Felder auf eine andere Weise.
Dabei nehmen wir die Spulen als unendlich lang an und verwenden die Formel
B = µ0I · n
l
(4.5)
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