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iv TABLE DES MATIÈRES 2.5 Pinces optiques : nano-manipulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.6 Piégeage avec un cristal photonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.7 Pièges multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.8 Micro-moteurs : couples optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3 Sondage électromagnétique 43 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.1.2 Quelques mots sur la résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.1.3 La microscopie optique à haute résolution . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.2 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.3 Approche qualitative rapide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.4 Caractérisation de un ou de plusieurs objets inconnus . . . . . . . . . . . . 47 3.4.1 Objets en espace homogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.4.2 Objets déposés sur un substrat plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.4.3 Objets au-dessus d’un réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.5 Réalisation expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.5.1 Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.5.2 Les premiers résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4 Etude de la fluorescence en espace confiné 57 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.2 Utilisation d’une molécule fluorescente comme sonde locale . . . . . . . . . 58 4.3 Impureté interstitielle dans un cristal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.4 Rayonnement d’une molécule fluorescente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.4.1 Source fluorescente dans un cristal photonique . . . . . . . . . . . . 59 4.4.2 Molécule fluorescente dans une ouverture nanométrique . . . . . . . 60 4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Conclusion générale et perspectives 63 Références bibliographiques 67 V Annexes 71 1 Equivalence entre la CDM et la méthode des moments 73 1.1 Les équations de Maxwell et tutti quanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 1.2 La méthode des moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 1.3 Comment retrouver la CDM à partir de la méthode des moments . . . . . . 75 2 Remarques sur la résolution 77 2.1 Diffraction par un trou circulaire : tache d’Airy . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.2 Critère de Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.3 Critère de Dawes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 2.4 Critère de Sparrow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 2.5 Critère d’Abbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 2.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
TABLE DES MATIÈRES v 3 Minimisation de la fonction coût par la méthode des gradients conjugués 81 3.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.2 La méthode des gradients conjugués . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4 Publications incluses dans le tapuscript 85 Phys. Rev. E 70, 036606 (2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Phys. Rev. B 67, 165404 (2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Phys. Rev. B 72, 205437 (2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Astrophysical J. 607, 873 (2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Opt. Lett. 27, 2118 (2002) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Opt. Lett. 25, 1065-1067 (2000) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Phys. Rev. B 61, 14119 (2000) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Phys. Rev. B 62, 11185 (2000) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Phys. Rev. B 64, 035422 (2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Phys. Rev. Lett. 88, 123601 (2002) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Phys. Rev. B 66, 195405 (2002) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Phys. Rev. B 71, 045425 (2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 Phys. Rev. B 69, 245405 (2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Opt. Lett. 29, 2740 (2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 J. Opt. Soc. Am. A. 22, 1889 (2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 J. Opt. Soc. Am. A. 23, 586 (2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Phys. Rev. Lett. 97, 243901 (2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Phys. Rev A 63, 023819-11 (2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Opt. Lett. 27, 430 (2002) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
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Résumé Le travail présenté dans
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