Quantitative analysis of EEG signals: Time-frequency methods and ...

5.2.6 Calculating Lyapunov Exponents . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.3 Stationarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.4 Short review of Chaos analysis of EEG signals . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.4.1 Correlation Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.4.2 Lyapunov Exponents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.5 Application to scalp recorded EEGs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.5.1 Material and Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.5.2 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.6 Application to intracranially recorded tonic-clonic seizures . . . . . . . . 82
5.6.1 Material and Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.6.2 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6 Wavelet-entropy 86
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.2 Theoretical Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.3 Application to visual event-related potentials . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.3.1 Methods and Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Statistical analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.3.2 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.3.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7 General Discussion 101
7.1 Physiological considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.1.1 Dynamics of Grand Mal seizures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.1.2 Event-related responses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.1.3 Are EEG signals chaos or noise? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.2 Comparison of the methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.2.1 Fourier Transform vs. Gabor Transform . . . . . . . . . . . . . . 104
7.2.2 Gabor Transform vs. Wavelet Transform . . . . . . . . . . . . . . 105
7.2.3 Wavelet Transform vs. conventional digital ltering . . . . . . . . 107
7.2.4 Chaos analysis vs. time-frequency methods (Gabor, Wavelets) . . 108
7.2.5 Wavelet-entropy vs. frequency analysis . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.2.6 Wavelet-Entropy vs. Chaos analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Conclusion 110
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