Povestea revenirii mele - uefiscdi

52
Stabilim până la ce punct schemele numerice clasice
(sau variante ale acestora ce vor fi introduse de-a lungul
proiectului) verifică proprietăţile de dispersivitate
uniforme în raport cu pasul de discretizare. Acestea
sunt importante pentru demonstrarea convergenţei
schemelor numerice în problemele neliniare asociate.
2. Aproximări numerice ale problemelor de control.
Analizăm în ce măsură inegalitatile de observabilitate
utilizate în contextul problemelor de control
rămân uniforme în raport cu pasul de discretizare.
Acest studiu ne va permite demonstrarea convergenţei
controalelor discrete la un control continuu.
3. Proprietăţi asimptotice ale ecuaţiilor de difuzie
nelocală.
Dorim să analizăm descreşterea soluţiilor şi profilul
lor când timpul tinde la infinit. Realizăm atât o
analiză teoretică dar şi o analiză numerică.
Impactul aşteptat al rezultatelor
proiectului asupra comunităţii ştiinţifice şi
asupra societăţii în ansamblu
Problemele propuse spre a fi analizate în acest
proiect se regăsesc în modele matematice din biologie,
fizică şi aplicţii industriale. Studiul îmbina metode
matematice abstracte cu simulări numerice.
Impactul rezultatelor va fi cuantificat în funcţie de
gradul de impact al următorilor itemi:
1. Articole de cercetare în reviste ISI de prestigiu
în aria de cercetare propusă, precum şi în monografii.
2. Expuneri în conferinţe şi congrese de relevanţă
internaţională.
3. Expuneri în seminariile centrelor cu care directorul
de proiect are colaborări.
Sugestii pentru CNCSIS privind derularea
programelor de resurse umane
În ceea ce priveşte actuala formulă de contractare
aş avea câteva sugestii:
flexibilitate acordată directorului de proiect în
mutarea banilor, de exemplu 10%, de la un capitol la
altul fără a mai fi nevoie de fiecare dată să facă o
cerere la CNCSIS, cerere care în general se aprobă
dar înseamna timp pierdut atât pentru noi cât şi pentru
CNCSIS. Această flexibilitate e necesară pentru că nu
se pot stabili cu precizie milimetrică necesităţile de
cercetare pe următorii 2 ani.
Exemple:
1. se strică, se fură un laptop şi nu au fost bani
prevăzuţi pentru laptop dar au fost prevăzuţi pentru
im-primante sau pentru o mobilitate
2. în urma cercetării efectuate apare un rezultat nou
pentru care am nevoie să fac o deplasare pentru a
confirma cu un specialist în domeniu acest rezultat.
We will establish to which extent the classical
numerical approximation schemes (or variants of them
introduced trough the project) fulfill uniform (with
respect to the mesh-size) dispersive properties. When
needed, new adapted numerical schemes will be introduced
to make these properties uniform. This analysis
will be used to introduce convergent approximations
for nonlinear initial value problems.
2. Numerical approximations for control problems.
We analyze whether the observability inequalities
used in the context of the control problems are uniform
with respect to the mesh size. This study will allow us
to prove the convergence of the discrete controls
towards the continuous one.
3. Asymptotic properties of nonlocal diffusion equations.
For this class of problems we analyze the long
time behaviour of the solutions as well as their shape.
We will perform a theoretical and numerical analysis.
The expected impact of the results
of the project on the scientific community
and on society
The topics that we propose to study through the
project appear in mathematical models of biology,
physics and industrial applications. Our study will combine
mathematical abstract methods with numerical
simulations.
The project will be finalized through
1. Publication of research articles in prestigious ISI
journals and monographs.
2. Presentation of conferences in relevant international
conferences and congresses as well as in international
schools and workshops.
3. Talks in the seminars of the foreign collaborator
centres.
Suggestions for CNCSIS regarding the
Human Resources programs
In what regards the present form of contracting,
my suggestions are the following:
the need to offer flexibility to the project director
in moving money (10% for instance) from one
chapter to another, this one should no longer need to
address a request to CNCSIS for each case, as the
request is normally approved but it implies a waste of
time for both CNCSIS and us. Such flexibility is necessary
as it is impossible to establish with total accuracy
the research needs for the following two years.
Examples:
1. a laptop gets broken or stolen and one didn’t initially
plan the money for the laptop but for printers or
for a mobility
2.a new result comes out of my research and I
need to travel to a certain place in order to get the confirmation
of another specialist in that field. If one has
already spent the money meant for travelling, one
Povestea revenirii mele - domeniul matematică-informatică