Практична частина - Uuooidata.org

Модуль 7. Нескінченно малі і нескінченно великі функціїОтже, пряма x 2 є правою вертикальною асимптотою графіка функції.Дослідімо поведінку функції, коли x , шукаючи там похилу асимптотуy kx b :1 x 1k lim ln 0,xx x 2 x 1 b lim ln 0 0.x x 2 Так само, k 0, b 0. Отже, y 0 є горизонтальною (двобічною)асимптотою графіка функції.3. Задачі для самостійного розв’язанняЗадача 7.1.Знайти:1) lim (sin x 1 sin x);x12) 3 x lim 2 sin 8 cos x.x 0x1) 0; 2) 2.Задача 7.2. Знайти:tg 3xarctg 3x1) lim ;2) lim ;x0xxx5cos x tgx3) lim23 arctg x02;4) lim ;xarcsin 2xx04 x 221(1 cos x)5) lim ctg x ;6) limx0sin x02 2.xtg x sin xcos x cosactg x ctg a7) lim ;8) lim .xax axax a11) 3; 2) 0; 3) ; 4) 12; 5) 0; 6) 1 ; 7) sin ;24 a 8) 12. sin aЗадача 7.3. Знайти:1 sin x1) lim2 2 ;2) limx 2xtg x .x2 cos x x2x 1 3) lim x arctg .xx 2 41) 1 ; 2) 2;2 3) 1 . 2Задача 7.4. Знайти:10 x1) lim x log 2 ;x5 x2 2) lim x ln cos ;xx