Практична частина - Uuooidata.org

Модуль 7. Нескінченно малі і нескінченно великі функції6)x0 x ln 1 xln( xe) lne e lim lim lim etg x tg x 1 ex . x 0 x 0 e e ex 0e2 x x x1 x1 1 ( )lim xe x e 1 lim x 0 xx1 x2 x 0x 2( xx1) xxe 1 lim 1 e e x x 1 x x e 1x ex lnx e lnlim lim lim elnx( x 1) x( x 1) x 1 e .x 0 x x 0 xx 0x e e e e Навчальна Які з функцій є нескінченно малими або нескінченнозадача 7.6. великими?2x 2x 11) f ( x) 3, x 1;x x1 12) f ( x) 3 22, x 2;x 4x 4x x 3x 21 cos x3) f ( x) , x 0;1 cos x24) f ( x) x 1 x;а) x , б) x ;15) f ( x) ;1 2 x а) x , б) x ?2 2x 2x 1 0 ( x 1) x 11) lim lim lim 0.x 1 3x x 0 x 1 x( x 1)( x 1) x 1 x( x 1)Отже, f ( x ) — н. м. ф., коли x 1. 1 1 2) lim x23 2 2x 4x 4x x 3x 2 1 1 1 1 1 lim lim .x2 2x( x 2) ( x 1)( x 2) x2x 2 x( x 2) x 1 Отже, f ( x ) — н. в. ф., коли x 2.3)lim1 cos x 0 1 cos x lim1 cos x 0 (1 cos x )(1 cos x )x0 x02x2x lim lim 0.x 0 2( x ) x 01 cos x(1 cos x )2Отже, f ( x ) — н. м. ф., коли x 0.lim 1 .24) x x x