Практична частина - Uuooidata.org

Модуль 7. Нескінченно малі і нескінченно великі функціїОскільки 2x — н. м. ф., коли x 0, а функція1arctg x— обмежена в1околі точки x 0, то 2xarctg — н. м. ф., коли 0,x x тобто1lim 2xarctg 0.x0xОскільки 9 cos 3x неперервна функція в точці x 0, тоlim 9 cos 3x 9 cos 0 9.x0Отже,1lim 9 cos 2x 2xarctg x 0 x1 lim(9 cos 2 x) lim 2xarctg 9 3. x 0 x 0xНавчальна Знайти:задача 7.2.sin 5xsin 2x tg x1) lim ;2) lim ;x0xx01 cos 2xarcsin 2xsin x sin a3) lim ;4) lim ;x0xxax a1 cos(1 cos x)ln(1 5 x)5) lim04;6) lim ;xxx0xx3xln(1 3 )e 17) lim x ;8) lim ;x ln(1 2 )x0xsin 5xsin x3 39) lim ;10) lim x;x 20e x cos xx051 x 11 4 arctg11) lim 1 x.x0xsin 5x 0 5x1) lim sin 5x 5 x, x 0 lim 5.x0 x 0 x0xsin 2x 2 x, x 0sin 2x tg x 2x x2) lim tg x x, x 0 lim0 02 1.x1 cos 2xx2x2(2 x)21 cos 2x 2 x , x 02arcsin 2x 0 2x3) lim arcsin 2x 2 x, x 0 lim 2.x0 x 0 x0xx a x a2 cos sinsin x sina 0 4) lim lim 2 2 xa x a 0 xax a