Практична частина - Uuooidata.org

Модуль 7. Нескінченно малі і нескінченно великі функції5x1) ( x) , ( x) x, x ;21 x 2x2) ln x1( x) , ( x) , x 1.2( x 1) x 15x , 5 k 2,25k11) lim1 x 2xx lim , 5 k 2,xkx2x 1 x 2x 2 0, 5 k 2.Отже, н. в. ф. ( x)має порядок 5 2 3 щодо н. в. ф. ( x) x,коли1 3x ; головна частина .2 x Тобтоln x2x1 x 2x5 32x , x .2( x 1)k22) lim lim( x 1) ln(1 ( x 1)) x1 kx11 x 1 0, k 1 0,k2 k1 lim( x 1) ( x 1) lim( x 1) 1, k 1 0,x1 x1 , k 1 0.1Отже, н. в. ф. ( x)має порядок 1 щодо н. в. ф. ( x) , коли x 1;x 11головна частина .x 1Тобто ln x 1 , x 1. 2( x 1) x 1Навчальнаx 1Знайти асимптоти графіка функції y ln .задача 7.9.x 2Область означення функції D( y) ( ; 1) (2; ).Дослідімо поведінку функції, коли x 1 0 :x 1lim ln .x 10x 2Отже, пряма x 1 є лівою вертикальною асимптотою графіка функції.Дослідімо поведінку функції, коли x 2 0 :x 1lim ln .x 20x 2