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F O R M U L A R I O M A T E M Á T I C O
puede ver si es o no múltiplo de 7; si lo es, el
número es divisible entre 7”.
Ejemplos:
i) 63 743 no es m7.
6 374 - 2 . 3 = 6 368
636 - 2 . 8 = 620
6 - 2 . 2 = 2
∴ NO es m7, porque: 2 ≠ m7
ii) 25 795
2 579 - 2 . 5 = 2 569
256 - 2 . 9 = 238
23 - 2 . 8 = 7
ii) 12 635
1 263 + 2 . 5 = 1 273
127 + 2 . 3 = 133
13 + 2 . 3 = 19 = m19
NÚMEROS CONGRUENTES
Dos números son congruentes respecto de otro
número “p”, llamado módulo, si al dividir por este
módulo originan el mismo resto.
Se denota:
A = p . a + r
B = p . b + r
En general: A ≡ B (mod. P)
∴
SI es m7, porque: 7 = m7
Ejemplo:
Por 12, cuando lo es simultáneamente por 3 y
por 4.
Por 14, cuando lo es simultáneamente por 2 y
por 7.
Por 15,cuando lo es simultáneamente por 3 y
por 5.
Por 16, cuando las 4 últimas cifra son ceros o el
número formado por esta 4 últimas cifras es
múltiplo de 16. Corresponde al caso de 2 n , cuando
n = 4.
Por 17, cuando la diferencia entre sus decenas y
el quíntuple de sus unidades es 17 o m17.
Ejemplo: 2 975
297 - 5 . 5 = 272
27 - 5 . 2 = 17
∴ 2 975 = m17
Por 19, cuando la suma de sus decenas con el
doble de sus unidades es 19 o m19.
Ejemplos:
i) 4 835 no es m19.
483 + 2 . 5 = 493
49 + 2 . 3 = 55 ≠ M19
Verificar que los números 50 y 32 son congruentes
con el módulo 6.
50
––– = 8 + 2
6
32
––– = 5 + 2
6
Notar que la condición necesaria y suficiente para
que dos números sean congruentes respecto a un
módulo, es que su diferencia sea múltipo del
módulo.
°
A ≡ B (mod. p) ⇔ A - B = p
Así, del ejemplo anterior:
∴ 50 ≡ 32 (mod. 2)
50 - 32 = 18 ∧ 18 = m6
NÚMEROS PRIMOS (en )
CLASIFICACIÓN
1. Primos absolutos o simplemente primos.-
Son aquellos números primos que sólo son divisibles
entre la unidad y entre sí mismos.
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