formulario-general_parte1

TRANSFORMACIÓN DE FRACCIONES
1) Generatriz de una fracción decimal exacta.
Sea: 0,a 1
a 2
a 3
… a n
una fde.
Su Generatriz es:
___________
a 1
a 2
a 3
… a n
g = –––––––––––
10 n
Ejemplos:
183 183
i) 0,183 = –––– = ––––––
10 3 1 000
325 325
ii) 3,25 = –––– = ––––
10 2 100
2) Generatriz de una fracción decimal periódica
pura.
Sea: ________________________
0,b 1
b 2
b 3
… b n
b 1
b 2
b 3
… b n
una fdpp.
Su generatiz es:
))
Ejemplo: 0,31 31…
b 1
b 2
b 3
… b n
g = –––––––––––
10 n - 1
31 31
Su generatriz: g = –––––– = –––
10 2 - 1 99
3) Generatiz de una fracción decimal periódica
mixta.
Sea:
0,a 1
a 2
a 3
… a m
b 1
b 2
… b n
b 1
b 2
… una fdpm
Su generatriz correspondiente es:
(a 1
a 2
… a m
b 1
b 2
… b n
) - (a 1
a 2
… a m
)
g = –––––––––––––––––––––––––––––––
10 m (10 n - 1)
Ejemplos:
3 615 - 36 3 579
i) 0,361515 … = ––––––––––– = –––––
10 2 (10 2 - 1) 9 900
261 - 2 259
ii) 0,26161 … = ––––––––––– = ––––
10 1 (10 2 - 1) 990
POTENCIA Y RADICACIÓN DE
CUADRADOS Y CUBOS
CUADRADO Y RAÍZ CUADRADA
CUADRADO
Se denomina cuadrado o segunda potencia de un
número, al producto que resulta de multiplicar dicho
número por sí mismo.
OPERACIONES MÁS IMPORTANTES
1) a . a = a 2
2) a 2 + 3a 2 = 4a 2
3) (a n ) 2 = a 2n
a 2
4) a 2 : a = –– = a 2-1 = a 1 = a
a 1
5) (a . b 3 . c 2 ) 2 = a 2 . b 3. 2 . c 2 . 2 = a 2 . b 6 . c 4
a n 2 a 2n
6)
( ––– ) = – ––
b m
b 2m
7) (a . 10 n ) 2 = a 2 . 10 2n
CUADRADO PERFECTO
Un número es un cuadrado perfecto cuando al
descomponerlo en el producto de sus factores primos,
éstos presentan exponentes múltiplos de 2.
° ° ° ° °
n = a 2 . b 2 . c 2 . d 2 ; (2 = multiplo de 2)
Ejemplo: 324 = 2 2 . 3 4
RAÍZ CUADRADA
Raíz cuadrada de un número, es otro número que,
elevado al cuadrado, reproduce el número original.
__
√N = q ⇒ q 2 = N
La raíz cuadrada puede ser exacta o inexacta
- 40 -