Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 11) [DC18042018]

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
x x x 2 x
x.2 = x x − m + 1 + m 2 −1 ⇔ x.2 = x − mx + x + m.2 − m
Ta có ( ) ( )
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x
⎡2 − x − 1 = 0 1
x x
⇔ 2 ( x − m) = ( x + 1)( x − m) ⇔ ( 2 − x −1)( x − m)
= 0 ⇔ ⎢
⎢⎣ x − m = 0 2
( )
( )
x
x
x
Giải (1) , đặt f ( x)
= 2 − x −1.
Xét hàm số f ( x) = 2 − x −1trên R , có ( )
1 1
ln 2 ln 2
x
Phương trình f '( x) = 0 ⇔ 2 = ⇔ x = log = − log ( ln 2)
2 2
⎡x = 0
f 0 = f 1 ⇒ f x = 0 ⇔ ⎢
⎣x = 1
⇒ f ( x)
= 0 có nhiều nhất 2 nghiệm mà ( ) ( ) ( )
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ( 2)
Vậy m { 0;1}
= là hai giá trị cần tìm.
⇔ có 1 nghiệm hoặc 0
f ' x = 2 .ln 2 − 1
Câu 42: Đáp án C
Chuẩn hóa bán kính của viên bi là 1 => Chiều cao của cốc là h = 2
4π
+) Thể tích của viên bi là V1
= . Gọi R, r lần lượt là bán kính của miệng cốc và đáy cốc.
3
πh 2 2 2π
2 2
+) Thể tích của cốc ( khối nón cụt ) là V2
= ( R + Rr + r ) = ( R + Rr + r )
3 3
+) Vì lượng nước tràn ra bằng nửa lượng nước đổ vào cốc
V1
1 2 2
⇒ = ⇒ R + Rr + r = 4 ( 1)
V 2
2
+) Xét mặt cắt của cốc khi thả viên bi vào trong cốc ( hình vẽ bên)
Dễ thấy ABCD là hình thang cân ⇒ OA 2 + OB 2 = AB 2
( 2)
2 2
⎧ ⎪OA = R + 1
Mà ⎨
2 2
⎪⎩ OB = r + 1
và AB 2 = ( AH − BK) 2 + HK 2 = ( R − r) 2
+ 4 ( 3)
2 2
Từ (2) và (3) ⇒ R + r + 2 = ( R − r) 2
+ 4 ⇔ Rr = 1 ( 4)
2 2 ⎛ R ⎞ ⎛ R ⎞
Từ (1) và (4) ⇒ R + Rr + r = 4Rr ⇔ ⎜ ⎟ = 3⎜ ⎟ + 1 = 0
⎝ r ⎠ ⎝ r ⎠
R 3 + 5
⇔ = . Vậy tỉ số cần tính là 3 + 5
r 2
2
Câu 43: Đáp án C
2
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial