Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 11) [DC18042018]

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
ax + b
Chú ý rằng. riêng đối với hàm phân thức y = , thì điều kiện để hàm số đơn điệu trên một khoảng
cx + d
chỉ là đạo hàm mang dấu âm hoặc dương, chứ không có trường hợp đạo hàm bằng 0 . Các hàm số còn lại
ta gặp trong kì thi THPT hầu hết đều thỏa mãn là hàm số đơn điệu trên một khoảng khi và chỉ khi đạo
hàm luôn lớn hơn hoặc bằng 0 hoặc luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 trên khoảng đó.
Câu 44: Hướng dẫn: A
2 x + 1 ⎛ x 1 ⎞ 2 x + 1 x −1
log5 = 2log3 log5 2log3
x ⎜
− ⇔ =
2 2 x ⎟
⎝ ⎠ x 2 x
Đk
⎧x
> 0
⎨ ⇔ x > 1
⎩x
− 1 > 0
( x ) x x ( x ) 2
⇔ log 2 + 1 + log 4 = log + log − 1 (1)
5 3 5 3
Đặt ( ) 2
u = 2 x + 1 > 3 ⇒ 4x = u − 1 và v = x
2 2
(1) có dạng log u log ( u 1) log v log ( v 1)
+ − = + − (2)
5 3 5 3
Xét ( ) ( ) 2
f y = log y + log y − 1 , do u > 3; v > 1⇒ t > 1
Xét ′( )
5 3
1 1
t > 1. f t = + .2( t − 1)
> 0
t
( t − )
2
ln 5 1 ln 3
⇒ f ( t)
là hàm đồng biến trên miền( )
(2) có dạng
1;+∞ .
⎡ x = 1+
2
f u f v u v x x x x x tm
⎢⎣ x = 1−
2
( ) = ( ) ⇔ = ⇔ 2 + 1 = ⇔ − 2 − 1 = 0 ⇔ ⎢
⇔ = 3 + 2 2 ( )
Vậy x = 3+
2 2
mx +
+ Với 3 2 2
1
x − m
2
−m
−1
có y′ = < 0 , ∀x ≠ m
x = + ta có y = = f ( x)
. Ta đi tìm giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [ ]
( x − m)
2
Ta thấy y = f ( x)
nghịch biến trên đoạn [ ]
Câu 45: Hướng dẫn: D
1;2 vậy
[ 1;2]
( ) ( )
max f x = −2 ⇔ f 1 = −2 ⇔ m = 3.
+Vì trong kết quả có xuất hiện ln, nên ta nghĩ đến ý tưởng dùng công thức
Để xuất hiện công thức này ta coi mẫu chính là
x∈
∫
1 df ( x ) = ln x + C
f
( x)
1;2 . Ta
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Trang 25
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial