Lý thuyết và bài tập ứng dụng Giới Hạn - Ngọc Huyền

3 3 2 2
Hằng đẳng thức thứ bảy: a b a ba ab b
Hai biểu thức a b và
Ví dụ 13. lim n
2 n 1 3 n 3 3n
2
.
2 2
a ab b cũng được gọi là hai biểu thức liên hợp (bậc ba) của nhau.
bằng :
A. 1 .
2
B. 0 . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
3 3
n n n n
n n n n n n
lim 1 3 2 lim 1 3 2
2
lim 5 n n
2 bằng :
Ví dụ 14.
2 3 2 3 1
A. . B. 3. C. . D. 5 2 .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
2
Ta có 5 2 5 n
n n n
1
5
n
Vì lim5 n 2
và lim 1
1 0
5
n 1
lim 3.2 n
5.3 7n
bằng :
Ví dụ 15.
Ví dụ 16.
nên theo quy tắc 2, lim5 n n
2
A. . B. . C. 3 . D. 5 .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
n
n1 n n 2
n
lim3.2 5.3 7n
3 5 6 7
n
3
3
n n1
4.3 7
lim 2.5
n 7
n
bằng :
A. 1. B. 7 . C. 3 5 . D. 7 5 .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
n
3
n n1
4. 7
4.3 7
7 7
lim lim
7 .
n n
n
2.5 7 5
1
2. 1
7
Cách 2: Sử dụng máy tính bỏ túi. Nhập vào màn hình như hình dưới đây. Bấm CALC. Máy hỏi
X? Nhập 100, ấn =. Máy hiện kết quả bằng 7.
n1 n2
4 6
Ví dụ 17. lim 5
n 8
n
bằng :
A. 0 . B. 6 8 . C. 36. D. 4 5 .