Lý thuyết và bài tập ứng dụng Giới Hạn - Ngọc Huyền

B. lim q n nếu q 1.
D. lim q n nếu q 1
Câu 6:
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu q 1 thì limq n 0 .
B. Nếu limu
n
a
, lim v n
b thì lim( u v )
n
n
ab .
1
C. Với k là số nguyên dương thì lim 0
k
n .
D. Nếu limu
a 0 , limv n
thì lim( uv)
.
n
n
n
Câu 7: Biết limun
3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
3un
1
3u
A. lim
n
1
3u
3 . C. lim
n
1
2. B. lim 1. D.
u 1
u 1
u 1
n
n
n
3un
1
lim 1.
u 1
n
Câu 8:
Biết limu n
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
un
1 1
un
1
un
1 1
un
1
A. lim . C. lim 0 . B. lim . D. lim .
3
2
u 5 3
2
2
3u
5
3 u 5 5
3
2
u 5
n
n
DẠNG 2: BÀI TẬP TÍNH GIỚI HẠN DÃY SỐ CHO BỞI CÔNG THỨC
n
n
Câu 9:
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn?
n
A. (sin n ) . B. (cos n ) . C. (( 1) ) . D.
Câu 10: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn khác 0?
n
A. ((0,98) )
n
. C. (( 0,99) )
n
. B. ((0,99) )
1
( )
2 .
n
. D. ((1,02) ) .
1
Câu 11: Biết dãy số ( u
n)
thỏa mãn u n
1
. Tính limu 3
n
.
n
A. limun
1. B. limun
0 .
C. limun
1. D. Không đủ cơ sở để kết luận về giới hạn của dãy số ( u ).
Câu 12: Giới hạn nào dưới đây bằng ?
Câu 13:
A.
2 3
lim(3 n n )
2
(2n1) ( n1)
lim (
2
n 1)(2 n
1)
. C.
2
lim(3 n n)
bằng bao nhiêu?
. B.
2 3
lim( n 4 n )
. D.
A. 1. B. 2. C. 0. D. .
Câu 14: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ?
A.
lim n
3 n 2
. C. lim
2
n n
2 3
n n
. B.
3
n 3n
2
2 3
3
n 2n1
lim . D.
3
n
2n
n
3 4
lim(3 n n )
.
2
n n1
lim . 1 2 n
Câu 15: Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại
Câu 16: Để tính
2
n sin3n
n
A. lim(1 ) . C. lim
3
n 1
Bước 1:
2 2
lim( n 1 n n)
sin 3n
. B.
2
n 5
2 2
n
n
2 cos5n
3 cos n
lim . D. lim .
n
1
5
3
n
, bạn Nam đã tiến hành các bước như sau:
2 2 1 1
lim( n n n 1) lim(n 1 n 1 )
n
n
.