Lý thuyết và bài tập ứng dụng Giới Hạn - Ngọc Huyền
https://drive.google.com/file/d/1L9KGuKF08ckNuC4aCgOb-4bF1wjdAuhc/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1L9KGuKF08ckNuC4aCgOb-4bF1wjdAuhc/view?usp=sharing
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
100<br />
1 <br />
Nhập <strong>và</strong>o màn hình biểu thức <br />
, bấm dấu = . Máy hiển thị kết quả như<br />
<br />
X 1<br />
2X 1 2X<br />
1<br />
<br />
<br />
<br />
màn hình sau.<br />
Vậy chọn đáp án C.<br />
Tổng quát, ta có:<br />
1 1 1 1<br />
lim ...<br />
<br />
<br />
k k d k d k 2 d k n 1<br />
d k nd <br />
d.<br />
k<br />
.<br />
Chẳng hạn trong ví dụ trên thì k 1 <strong>và</strong> d 2 . Do đó giới hạn là<br />
1 1<br />
.<br />
1.2 2<br />
Kinh nghiệm cho thấy nhiều bạn quên mất d khi tính toán dãy có giới hạn như trên.<br />
1 2 ...<br />
n<br />
Ví dụ 28. Cho dãy số u n với un<br />
<br />
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?<br />
2<br />
n 1<br />
1<br />
A. limun<br />
0 . B. limun<br />
. C. lim<br />
n<br />
1<br />
2<br />
có giới hạn khi n .<br />
Đáp án B.<br />
<br />
<br />
Lời giải<br />
nn1<br />
1 2 ...<br />
n n n1<br />
Cách 1: Ta có: 1 2 ...<br />
n . Suy ra<br />
2 <br />
2<br />
2<br />
n 1 2 n 1<br />
Do đó<br />
limu<br />
n<br />
<br />
<br />
n n1 1<br />
lim<br />
.<br />
n 2<br />
<br />
<br />
2<br />
2 1<br />
Cách 2: Sử <strong>dụng</strong> MTCT. Gán<br />
dấu = . Máy hiển thị kết quả như sau.<br />
u . D. Dãy số <br />
5<br />
10 cho biến A . Nhập <strong>và</strong>o màn hình biểu thức<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
.<br />
A<br />
<br />
<br />
X 1<br />
2<br />
A<br />
u không<br />
<br />
n<br />
X<br />
, bấm<br />
1<br />
Do đó chọn đáp án B.<br />
Lƣu ý: Tổng 1 2 ... n trong ví dụ trên là một tổng dạng quen thuộc. Đó chính là tổng của n<br />
số hạng đầu tiên của một cấp số cộng có số hạng đầu u1 1 <strong>và</strong> công sai d 1. Do đó nếu
Change language