MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
⎧ 5( x + y) − 4xy
= 4
Bài 4: (QG – 99D). Tìm m để hệ ⎨
để hệ có nghiệm.
⎩( x + y) − xy = 1−
m
⎧ 1 1
x + + y + = 5
⎪ x y
Bài 5: Tìm m để hệ sau có nghiệm: ⎨
⎪ 3 1 3 1
x + + y + = 15m
−10
3 3
⎪⎩ x y
Bài 6: Tìm m để hệ pt sau có nghiệm:
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x+ y = 1
x x+ y y= 1−3m
1.3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI II
1.3.1. Định nghĩa
Hệ phương trình đối xứng loại II đối với hai ẩn x, y là hệ nếu thay đổi vai trò của x, y
cho nhau thì phương trình này chuyển thành phương trình kia của hệ.
1.3.2. Phương pháp giải
Xét hệ phương trình đối xứng loại 2 dạng:
⎧ f ( x; y) = 0 (1)
⎨
⎩g( x; y) = 0 (2)
Bước 1: Trừ vế với vế của phương trình (1) cho phương trình (2) ta được:
⎡ x =
− , = 0 ⇔ ⎢
⎣h x y
( x y) h( x y)
y ( 3)
( , ) = 0 ( 4)
Bước 2: Giải hệ phương trình với từng trường hợp.
1.3.3. Ví dụ minh họa:
3
⎧ x + =
( )
( )
⎪ 1 2y
1
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình: ⎨ 3
⎪⎩ y + 1 = 2x
2
Lời giải:
+) Lấy vế trừ vế của hai phương trình ta được:
( ) ( )( )
x y y x x y x xy y
⎡ x − y = 0
⎣x xy y 2 0
3 3 2 2
− = 2 − ⇔ − + + + 2 = 0 ⇔ ⎢ 2 2
+ + + =
+) Với x = y thay vào (1) ta được:
+) Với
2 2
x + xy + y + 2 = 0 (vô nghiệm)
KL: Hệ có nghiệm:
− 1±
5
x = y = 1; x = y =
2
3 − 1±
5
x − 2x + 1 = 0 ⇔ x = 1, x =
2
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial