MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
3. Hệ có chứa
4. Hệ có chứa
x
x
+ y ta đặt
4 2
+ x y ta đặt
4 2 2
2
u = x ± y
2
u = x ± xy
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
5. Hệ có chứa
6. Hệ có chứa
x
x
+ y ta đặt
4 4
2.2.1. Ví dụ minh họa
2 2
2 2
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:
2 2
u = x ± y
+ 1 1
, y
x
+ y
ta đặt 1 1
u = x ± , v = y ±
x y
⎧
⎪
⎨
+ + + +
5
= −
4
(1 2 )
5
4
Lời giải:
2 3 2
x y x y xy xy
Phân tích bài toán: Để ý đến mối quan hệ của
( ) 2
4 2 3 2
x y x y x y
a)
+ + 2 = + .
⎧
⎪
⎨
+ + + +
5
= −
4
5
4
2 3 2
x y x y xy xy
⎪ 4 2
x + y + xy(1 + 2 x)
= −
⎪⎩
Đặt
⎧ = +
⎨
⎩ v = xy
2
u x y
Từ (2) ta có
+) Với
v
5
4
⎪ 4 2
x + y + xy + x = −
⎪⎩
x
+ y và x
4 2
2
+ y ta có:
⎧ 2 2
5
x + y + xy( x + y)
+ xy = −
⎪
⇔
4
⎨
⎪ 2 2 5
( x y)
xy
⎪⎩
+ + = − 4
⎧ 5
u + uv + v = −
⎪
4
Thay vào hệ ta được: ⎨
2 5
u v
⎪⎩
⎪ + = − 4
2
= − − u thay vào (1) được:
2 2 2
u u u u u u u
(1)
(2)
( Khối A 2008)
⎡u
= 0
⎛ 5 ⎞ 5 5 ⎛ 1 ⎞
+ ⎜ − − ⎟ − − = − ⇔ ⎜ − − − ⎟ = 0 ⇔ ⎢
1
⎝ 4 ⎠ 4 4 ⎝ 4 ⎠ ⎢ u = −
⎣ 2
2
⎧ x + y = 0
⎪
2 3
0 0 4 5 0
5 5 5 25
u = ⇒ v = − ⇒ 3 3
⎨ 5 ⇒ x − = ⇔ x − = ⇔ x = ⇒ y =
4 ⎪xy
= −
4x
4 16
⎩ 4
+) Với
⎧ 2 1
x + y = −
1 3 ⎪ 2 3 1 3
= − ⇒ = − ⇒ ⎨
⇒ − = − ⇔ 2 + − 3 = 0 ⇔ = 1⇒ = −
2 2 ⎪ 3
2x
2 2
xy = −
⎪⎩ 2
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2 3
u v x x x x y
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
24
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial