MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1. CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
Phần II: NỘI DUNG
1.1. HỆ GỒM MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ MỘT PHƯƠNG
TRÌNH BẬC HAI.
1.1.1. Dạng tổng quát:
1.1.2. Phương pháp giải:
1.1.2.1. Phương pháp thế:
( )
⎧ Ax + By + C = 0 1
⎨ 2 2
⎩ax + bxy + cy + dx + ey + f = 0 2
Bước 1: Từ phương trình (1) của hệ ta rút x hoặc y thế vào phương trình (2). Khi đó ta
được phương trình bậc hai đối với y hoặc x.
Bước 2: Giải phương trình bậc hai.
Bước 3: Kết luận.
1.1.2.2. Phương pháp đồ thị:
Bước 1: Tập hợp các điểm thỏa mãn phương trình (1) là đường thẳng d: Ax + By + C
= 0. Tập hợp các điểm thỏa mãn phương trình (2) là đường cong (S) có phương trình:
2 2
ax + bxy + cy + dx + ey + f = 0
Bước 2: Số nghiệm của hệ là số giao điểm của đường thẳng d và đường cong (S)
Chú ý: Phương pháp này thường sử dụng cho bài toán chứa tham số và khi a = c, b =
0. Lúc đó (S) là phương trình đường tròn.
1.1.2.3. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Cho hệ phương trình:
a) Giải hệ phương trình với m = 1.
( )
( )
⎧x − y − m = 0 1
⎨ 2
⎩ y + 2x − 2m
− 3 = 0 2
b)Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt ( ; );( ; )
a) Với m = 1 ta có hệ:
1 1 2 2
( )
x y x y thỏa măn:
Lời giải:
( )
( )
⎧ x − y − 1 = 0 1
⎨ 2
⎩y
+ 2x
− 5 = 0 2
+) Từ (1) ta có: x = y + 1 thay vào (2) được:
2 ⎡ y = 1 ⎡ x = 2
y + 2y
− 3 = 0 ⇔ ⎢ ⇒
y 3
⎢
⎣ = − ⎣x
= −2
+) KL: Hệ có nghiệm: ( 2,1 );( −2, − 3)
b) Từ phương trình (1): y = x − m thay vào (2) ta được:
( )
− 2 − 1 + − 2 − 3 = 0 (3).
2 2
x m x m m
x + y = x + y
2 2 2 2
1 1 2 2
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial