BÀI TẬP HỌC SINH GIỎI QUỐC TẾ, QUỐC GIA VÒNG 2 - HƯỚNG DẪN CHẤM THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NĂM 2018 MÔN HÓA HỌC

2. 210
84
( )
206
210
Po phân rã α, tạo thành đồng vị bền Pb . Cho rằng hạt nhân Po đứng yên, năng
82
lượng phân rã chuyển hóa hoàn toàn thành động năng của hạt nhân chì và hạt α, làm
cho hạt nhân 206 Pb chuyển động giật lùi với vận tốc vL, còn hạt α chuyển động về phía
82
trước với vận tốc vα . Biết khối lượng mol của 210 Po là 209,982864 84 g.mol-1 ; của 206
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
84
82 Pb
bằng 205,974455 g.mol -1 , của 4 2 He bằng 4,00260325 g.mol-1 . Tính tốc độ đầu của hạt α
với độ chính xác đến hai chữ số có nghĩa.
Năng lượng của một phân rã:
∆E = mc 2
1
= (209,982864 – 205,974455 – 4,00260325).10 -3 .(3.10 8 ) 2 J
23
6,022.10
= 8,68.10 -13 J
210
( Po)
238
( U )
t 210
→ m Po =
m U
1 2 1 2
∆E = Eα + EPb = m v
Pb Pb (1)
2 + α α
m v
2
Theo định luật bảo toàn động lượng:
mα
mαvα = mPbvPb → vPb
= vα
(2)
m
Thay (2) vào (1) ta có:
( )
210 1/2 84
238
84 92
t 238
1/2 92
138,38 210
= 0,9928.1000 g = 7,43.10
9
4,47.10 .365 238
Pb
−8
210 206 4
84 82 2
g
Po → Pb + He
−13
∆E
8,68.10 J
→ Eα
= = = 8,51.10
mα
4,00260325
1+
1+
m 205,974455
Pb
2
là:
1 2 1 m
2
m
α
α
∆ E = mα vα + m v E 1
2 2 Pb α
=
α +
mPb mPb
−13
−3
1 2 1 4,00260325.10 2 −13
mα vα = × × v 8,51.10 J
23 α
=
2 2 6,022.10
23 −13
2× 6,022.10 × 8,51.10
vα
= =
−3
4,00260325.10
7
1,60.10 /
m s
J/phân rã