CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ NÂNG CAO LỚP 9 (HỆ THỐNG BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH, HUYỆN, THÀNH PHỐ QUA CÁC NĂM ĐẾN 2020)

- Với
- Với
⎡ − 3+
5
1
⎢x
=
2
t
2
1
=−3⇒ x+ =−3⇔ x + 3x+ 1= 0⇔ ⎢
x
⎢ −3−
5
⎢x
=
⎣ 2
3 1 3
t x x x
2 x 2
2
1
= ⇒ + = ⇔ 2 − 3 + 2= 0 (vô nghiệm)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm
Giải các phương trình sau:
4 3 2
⎧⎪− 3±
5⎫⎪
S = ⎨ ⎬
⎪⎩
2 ⎪⎭
Bài 4:
6x + 5x −38x − 3x+ 2 = 0
Lời giải
Dễ thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình
2
Với x ≠ 0 , chia cả hai vế của phương trình cho x ta được:
⎛ 1 ⎞ ⎛ 1⎞
⇔ ⎜ + ⎟+ ⎜ + ⎟− =
⎝ x ⎠ ⎝ x⎠
2
6 x 5 x 38 0
2
( )
, đặt
⎡ 5
⎢
t =
2
− + − = ⇔ + − = ⇔ ⎢
⎢ −10
t =
⎢⎣ 3
2 2
6 t 2 5t 38 0 6t 5t
60 0
2
- Với 5 1 5 ⎧
2 5 2 0 2;
1 ⎫
t = ⇒ x+ = ⇔ x − x+ = ⇔ x∈⎨ ⎬
2 x 2 ⎩ 2⎭
2
- Với 10 1 10 ⎧ −
3 10 3 0 3;
1 ⎫
t =− ⇒ x+ =− ⇔ x + x+ = ⇔ x∈⎨−
⎬
3 x 3 ⎩ 3 ⎭
Giải phương trình sau: + = − ( )
Điều kiện x ≠ 0
Đặt
2
x 4 2 x 16 8
t = 2
3 − t
x
⇒ = 9 + x
− 3
x
2
2
9 3 3
5 6
x x
2
6x
+ 5x
− 38 + + = 0
2
1 2 1 2
t = x + x t 2
2
x
⇒ + x
= − , ta được phương trình:
16 10 ⎛ x 4 ⎞
⎜ ⎟ 1
x ⎝ x⎠
Bài 5:
Lời giải
⎡t
= 2
8 10
Phương trình (1) trở thành: t 2 + = t ⇔3t 2 − 10t+ 8 = 0 ⇔ ⎢
4
3 3
⎢ t =
⎣ 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
27