CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ NÂNG CAO LỚP 9 (HỆ THỐNG BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH, HUYỆN, THÀNH PHỐ QUA CÁC NĂM ĐẾN 2020)

Dạng 7: A( x) B( x) A( x) B( x) A( x) B( x)
+ = + ⇔ . ≥ 0
Dạng 8: A 2 ( x) = B 2
( x) ⇔ A( x) = B( x)
II. Bài tập
Giải các phương trình sau
Bài 1:
a) 5x− 4 = x+ 2
b) 3x− 1 = x−
2
c)
2
2x − 6 = 5
a) Ta có
b)
Lời giải
⎡ 3
5x
4 x 2
x =
⎡ − = + ⎢ 2
5x− 4 = x+ 2 ⇔ ⎢
⇔ ⎢
⎣ 5x− 4=− ( x+ 2)
⎢ 1
x =
⎢⎣ 3
⎧x
≥ 2
⎧x
−2≥0
⎪
−1 ⎪ ⎪ ⎡ x = ( ktm )
3x− 1 = x−2⇔ ⎨⎡3x− 1=
x−2⇔
⎨⎢
2
⎪⎢
3x
1 2 x ⎪ ⎢
⎩⎣
− = − 3
⎪ ⎢x
= ( ktm)
⎩ ⎢ ⎣ 4
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) Ta có
⎡ 11
x =
⎡ − = ⎧⎪ ⎫⎪
⎢ ⎨ ⎬
⎣ 2x
− 6=−5
⎢x
=
⎪⎩ ⎪⎭
⎢⎣ 2
2
2
2
2x
6 5 ⎢ 2
11 1
2x
− 6 = 5 ⇔ ⎢
⇔ ⇔ x∈ ± ; ±
2
2 1 2 2
Giải các phương trình sau
a)
2 2
x x x x
c)
2
Bài 2:
− 6 + 9 + + 8 + 16 = 7
b) x+ 1+ x+ 2 + x+ 3 = 4x
3− 2x + x − 2y
= 0
a) Ta có
2 2
Lời giải
x − 6x+ 9+ x + 8x+ 16 = 7⇔ x− 3 + x+ 4 = 7⇔ 3− x + x+ 4 = 7
( )( )
⇔ 3− x + x+ 4 = 3− x+ x+ 4 ⇔ 3− x x+ 4 ≥0⇔ −4≤ x≤
3
b) Điều kiện x≥0 ⇒ x+ 1 > 0, x+ 2 > 0, x+ 3 > 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
Phương trình ( ) ( ) ( ) ( )
* ⇔ x+ 1 + x+ 2 + x+ 3 = 4x⇔ x= 6 (thỏa mãn)
12