CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ NÂNG CAO LỚP 9 (HỆ THỐNG BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH, HUYỆN, THÀNH PHỐ QUA CÁC NĂM ĐẾN 2020)

⎧x
+ 1≤0
⎧ x + 1≤0 ⎪
⎪⎡x
= −1
⇔ ⎨
⇔ x 1
2
⎨
13x
10x
3 0 ⎢
⇔ =− (thỏa mãn)
⎩ + − = ⎪ ⎢
3
x =
⎪ ⎩ ⎣ 13
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { − 1}
Giải phương trình sau 2x− 1+ x+ 3 = 3
Điều kiện
1
x ≥
2
Bài 10:
Lời giải
Phương trình ( )( ) ( )( )
2x− 1+ x+ 3 = 3⇔ 2x− 1+ x+ 3+ 2 2x− 1 x+ 3 = 9⇔ 2x− 1 x+ 3 = 7−
3x
⎧ 7 7
7 3x 0
x
⎧
⎧ − ≥ ⎪ ≤
⎪x
≤
⇔ ⎨ ⇔ 3 3 x 1
2 2
⎨ ⇔ ⎨ ⇔ = (thỏa mãn)
⎩8x + 20x− 12 = 9x − 42x+
49 ⎪ 2
x 62x
61 0 ⎪
⎩ − + = ⎩x= 1; x=
61
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 1}
Giải phương trình sau 3x+ 1− 2x− 1=
1
1
Điều kiện x ≥
2
Phương trình
Bài 11:
Lời giải
3x+ 1− 2x− 1= 1⇔ 3x+ 1= 2x− 1+ 1⇔ 3x+ 1= 2x− 1+ 1+ 2 2x−1⇔ x+ 1= 2 2x−
1
⎧x≥−1 ⎧x≥− 1 ⎡x
= 1
⇔ ⎨ ⇔
2 ⎨ ⇔
2
⎢
⎩x + 2x+ 1= 8x−4 ⎩x − 6x+ 5= 0 ⎣x
= 5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 1; 5}
*) Cách khác:
(thỏa mãn)
⎧ ⎪ 3x+ 1− 2x−1≥0
⎧⎪3x+ 1≥2x−1
3x+ 1− 2x− 1= 1⇔ ⎨
⇔ ⎨
2
⎩⎪
3x+ 1+ 2x−1−2 6x −x− 1=
1 ⎩⎪
x− = x −x−
⎧x
≥ 2
⇔ ⎨
⇔ x ∈
2 2
⎩25x − 10x+ 1 = 24x −4x−4
{ 1; 5}
Giải phương trình sau x+ 4− 1− x = 1−
2x
Điều kiện
1
−4
≤ x ≤
2
Bài 12:
Lời giải
Phương trình ( )( )
x+ 4− 1− x = 1−2x ⇔ x+ 4= 1− 2x+ 2 1−2x 1− x + 1−
x
2
5 1 2 6 1
⎪⎧
2x
+ 1≥0 ⎧2x
+ 1≥0
⇔ 2x+ 1= ( 1−2x)( 1−x)
⇔ ⎨
2
⇔ ⎨
⇔ x=
0 (thỏa mãn)
2
⎪⎩
( 2x+ 1) = ( 1−2x)( 1−x)
⎩2x
+ 7x=
0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
13