Números 9-10 - Consejo Superior de Investigaciones Científicas

CIENCIA
Ciencia aplicada
CONSTRUCCIÓN DE ABACOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LATITUD
POR OBSERVACIÓN DE ALTURAS CIRCUM MERIDIANAS
HONORATO DE CASTRO
México, D. F.
Método dr aproximaciones sucesivas.— -Cuando
se mide la distancia cenital de una estrella, cuya
declinación 6 sea conocida, a su paso por el meri­
diano, se puede deducir la latitud - 4 + «
donde z es la distancia cenital medida; y si la es­
trella culminn al norte del cénit, será:
v - t — i
Si la observación estuviese exenta de errores,
bastaría con una sola determinación para conocer
con precisión el valor de la latitud. Pero como
todas las olxwrvaciones son más o menos erróneas
es indispensable, según nos aconseja la teoría de
el rotes, realisar muchas determinaciones para que
los errores se compensen en el promedio. Mas, si
se trata de observar una sola estrella, serian precisos
muchos días para observar muchas culminaciones,
puesto que, en 24 horas de tiempo sidéreo,
una estrella culmina tan sólo dos veces, una en su
paso superior y otra en su paso inferior por el meridiano.
Resulta pues que i>ara tener muchas determinaciones
de latitud o tenemos que observar
diferentes estrellas, o tenemos que acudir al arbitrio
de observar muchas veces la misma estrella
estando fueía del meridiano, aunque si muy cerca
de él.
Cuando la estrella está cerca del meridiano, su
distancia cenital varía muy lentamente, y por ello
da resultados excelentes observar fuera del meridiano
y calcular la variación en distancia cenital
para pasar de la distancia cenital extrameridiana
a la que tendría o habría tenido a su paso por el
meridiano. Se trata en definitiva de calcular una
corrección. Veamos cómo.
Si consideramos el triángulo de posición, el determinado
por el polo P, el cénit Z del observador
y una estrella E, situada fuera del meridiano (fig.
Fig.l
253
I), lo fórmula primera del grupo de Bessel nos permite
escribir:
con c - sen tf sen I + eos ai eos 4 eos / (1)
donde t es el ángulo horario de la estrella en el
momento de la observación. Si en la expresión
(I) ponemos en lugar de eos t su valor
obtendremos:
eos t - 1—2 sen» % i
eos» — eos — 4) " — 2 cus *> ros 4 sen' 1
j 1 (3)
de la cual se deduce:
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