límits i continuïtat de funcions - matessantboianes

More documents

Recommendations

Info

Solucionari 037 Determina el terme general de les successions següents i calcula’n el límit. a) 1 1 , , 2 1 , 4 1 1 , , 8 16 1 ,… 32 b) 0 1 , , 2 2 , 3 3 , 4 4 , 5 5 ,… 6 c) 1 5 , , 3 7 , 3 9 11 13 , , ,… 3 3 3 2 4 8 16 32 d) − , , − , , − ,… 3 9 27 81 243 e) 64 , 32 , 16 , 8, 4, 2,… 1 1 a) an = lim = 0 n−1 n n− 2 → ` 1 2 n n b) an = lim n n n − − 1 1 = 1 → ` n n n c) an = lim n + − 3 2( 1) 2 + 1 2 + 1 = =+ ` 3 3 → ` 3 n d) an = lim n n n − − ( ) ( ) 2 2 3 → ` 3 n n e) an = ⋅ lim n n ⎛ ⎞ −1 6 ⎜ 1 2 7− 64 ⎜ = = 2 2 ⎝⎜ 2 ⎠⎟ −1 2 → ` n 7− n = 0 no existeix. 038 Troba el límit d’aquestes successions expressades pel seu terme general. a) an = 3n+ 1 f) fn = ( n+ 3)( 2n−3) 5 b) bn = n + 1 2 c) cn = n − 5n+ 6 g) gn 2 3 d) dn = 3 − n+ n −n i) in n e) en = − − 4 3 2 a) lim ( 3n+ 1) =+ ` n→ ` b) lim n→ ` n 5 0 + 1 = 2 c) lim ( n − 5n+ 6) =+ ` n→ ` d) lim ( − n+ n − n ) =− ` 3 2 3 n→ ` n 4 e) lim 3 − ` n→ ` 2 − ⎛ ⎞ ⎜ ⎝⎜ ⎠⎟ =− n = − 2 1 h) hn = ⎛ ⎜ 3 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝⎜ ⎟ 5 ⎠⎟ j) k = 3 n = 2 2 n 3n−1 2 n + 3n−2 n f) lim [( n+ 3)( 2n− 3)] =+ ` n→ ` n 2 n→ ` 1 − =+ 2 n g) lim ` ⎛ 3 ⎞ h) lim ⎜ 0 n→ `⎝⎜ 5 ⎠⎟ = i) lim 3 n− = 3 = 1 n→ ` j) lim n→ ` 2 3 1 0 2 n + 3n− 2 =+ ` n 7 425
426 límits i continuïtat de funcions 039 calcula els límits de les successions següents. a) lim n →` b) lim n →` c) lim n →` 3 2 ( − n + 8n − n + 8 ) 3 3 2n+ 1 2 n −3n− 2 a) lim ( − n + 8n − n + 8) =−` n→ ` 3 2 b) lim 3 2n+ 1 =+ ` n→ ` c) lim n→ ` 3 2 n −3n− 2 =+ ` d) lim n →` e) lim n →` f) lim 040 calcula raonadament el límit de la successió: (Activitat de Selectivitat) 2 ( n − 2) n →` ( n+ 1) −( n−1) 2 3 3 2 3n − 8n+ 16 35 6n−2 3 3n − 7n+ 1 2 3 5− 2n+ 3n − n 2 2n −5n−4 d) lim n→ ` e) lim n→ ` f) lim n→ ` 2 3n − 8n+ 16 =+ ` 35 6n−2 0 3 3n − 7n+ 1 = 2 3 5− 2n+ 3n − n 2 2n −5n−4 ( n − 2 ) n − 4n+ 4 lim = lim n→` 3 3 ( n+ 1) −( n−1) n→` 3 2 3 2 n + 3n + 3n+ 1− n + 3n − 3n+ 1 = = lim n→ ` 041 Determina els límits d’aquestes successions. ⎛ 2 4n−1 6 n ⎞ a) lim ⎜ ⋅ ⎟ n →` 5n 3 ⎝⎜ n + 1 ⎠⎟ ⎛ 2 3 n + 5 5n ⎞ b) lim ⎜ : ⎟ n →` 1− 2n 2 ⎝⎜ n + 12 ⎠⎟ 2 n − 4n+ 4 = 2 6n+ 2 2 1 6 ⎛ n c) lim ⎜ 2 + 3 6 n−n ⎜ + n →` ⎝⎜ 5n 3n 2 2 ⎛ 3n+ 2 ⎞ d) lim ⎜ ⎟ 8n1 n →` ⎝⎜ ⎟ 2 6 n ⎠⎟ − ( ) ⎛ 2 4n−1 6 n ⎞ a) lim ⎜ 2 ⎜ ⋅ lim n→` 5n 3 ⎝⎜ n + 1 ⎠⎟ n→` = 2 4n−6 0 3 5n+ 5 = ⎛ 2 3 n + 5 5n ⎞ b) lim ⎜ lim n→`1− 2n 2 ⎝⎜ n + 12 ⎠⎟ n = : 2 2 ( n + 5)( n + 12) = → ` 3 5n ( 1−2n) 4 2 n + 17 n + 60 1 = lim =− n→ ` 3 4 5n − 10n 10 ⎞ ⎟ ⎠⎟ =−`
Page 1 and 2: 412 7 límits i continuïtat de fun
Page 3 and 4: 414 límits i continuïtat de funci
Page 13: 424 límits i continuïtat de funci
Page 29 and 30: 3 2 440 límits i continuïtat de f

límits i continuïtat de funcions - matessantboianes

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?