límits i continuïtat de funcions - matessantboianes
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074 resol aquests <strong>límits</strong>:<br />
2<br />
x − 2x + 1<br />
a) lim lim<br />
x→2x−3x→2 − +<br />
2<br />
x − 2x + 1<br />
b) lim lim<br />
x→3x−3x→3 − +<br />
2<br />
x − 2x + 1<br />
c) lim lim<br />
x→3 2 x − 9<br />
x→3<br />
− +<br />
2<br />
x + x−6<br />
d) lim lim<br />
x→2 3 2 x − x − 8x+ 12<br />
x→2<br />
− +<br />
2<br />
x − 2x + 1<br />
a) lim =−1<br />
lim<br />
x→2x−3x→2 − +<br />
2<br />
2<br />
x − 2x + 1<br />
2<br />
x − 3<br />
x − 2x + 1<br />
2<br />
x − 3<br />
x − 2x + 1<br />
3<br />
x<br />
2<br />
− 9<br />
2<br />
x + x−6<br />
x − x2−<br />
8x+ 12<br />
2<br />
x − 2x + 1<br />
=−1<br />
x − 3<br />
x − 2x + 1<br />
x − 2x + 1<br />
b) lim =−`<br />
lim<br />
=+ `<br />
− +<br />
x→3x−3x→3x−3 2<br />
x − 2x + 1<br />
x − 2x + 1<br />
c) lim =−`<br />
lim<br />
=+ `<br />
− x→3 2<br />
+<br />
x<br />
x→3<br />
2<br />
− 9<br />
x − 9<br />
2<br />
2<br />
2<br />
Solucionari<br />
x + x −6<br />
( x − 2)( x + 3)<br />
d) lim = lim<br />
− x→2 3 2<br />
−<br />
x − x − 8x+ 12x→2(<br />
x − ) ( x + ) x x<br />
=<br />
− =−<br />
1<br />
lim `<br />
2<br />
−<br />
2 3 →2<br />
2<br />
lim<br />
+ x→2<br />
075 calcula lim<br />
− x → 1<br />
x<br />
3<br />
2<br />
2<br />
x + x −6<br />
=<br />
− − +<br />
− =+<br />
1<br />
lim `<br />
2<br />
+<br />
x 8x 12x→2<br />
x 2<br />
x − 3x + 2<br />
2 x − 2x + 1<br />
.<br />
(Activitat <strong>de</strong> Selectivitat)<br />
2<br />
x − 3x + 2<br />
x 2 x 1<br />
lim lim<br />
− x→1 2<br />
−<br />
x − 2x + 1 x→1x1<br />
=<br />
( − )( − )<br />
( − ) 2<br />
− 2<br />
=<br />
1 − 1<br />
=+<br />
x<br />
lim `<br />
− x→<br />
x<br />
076 Determina els <strong>límits</strong> següents i, en cas que siguin infinit,<br />
troba’n els <strong>límits</strong> laterals.<br />
2<br />
x − x−2<br />
a) lim lim<br />
x→22x −3x−2x→ 2 −1<br />
3 2<br />
x + 5x + 6x<br />
b) lim lim<br />
x→−2x + x −8x−12x→− c) lim<br />
3 2 3<br />
3 2<br />
3x − 18x + 27x<br />
x→12x→3 5x − 20x + 15<br />
lim<br />
2<br />
x − x−2<br />
2<br />
2x −3x−2 3 2<br />
x + 5 x + 6 x<br />
3 2<br />
x + x −8x−12 3<br />
3x −18x<br />
2<br />
2<br />
+ 27 x<br />
5x − 20x + 15<br />
7<br />
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