límits i continuïtat de funcions - matessantboianes

More documents

Recommendations

Info

• f ( 3) = 0 lim f( x) = 0 ⎫⎪ − ⎪ →3 ⎬ ⎪ lim f( x) = 0 ⎪ + →3 ⎪⎭ ⎪ x x → x→3 lim f( x) = 0 lim f( x) = f( 3) → f( x) és contínua en x = 3. x→3 • La funció està formada per funcions polinòmiques; per tant, f ( x ) és contínua en R. 2 e) 6− x = 0 → x =± 6 ⎧ ⎪ x − x ≤− f( x)= ⎨ − x − < x ≤ x − x > 2 6 si 6 ⎪ 2 6 si 6 6 ⎪ 2 ⎪ 6 si 6 ⎩⎪ • f ( − 6 )= 0 lim − x→( − 6 ) lim + x→( − 6 ) lim x→− 6 • f ( 6 )= 0 lim − x→( 6 ) lim + x→( 6 ) lim x→ 6 f( x) = 0 ⎫ ⎪ ⎬ ⎪ f( x) = 0 ⎪ ⎭⎪ → lim x→− 6 f( x) = 0 f( x) = f( − 6 ) → f( x) és contínua en x =− 6 . f( x) = 0 ⎫ ⎪ ⎬ ⎪ f( x) = 0 ⎪ ⎭⎪ → x→ 6 lim f( x) = 0 f( x) = f( 6 ) → f( x) és contínua en x = 6 . • La funció està formada per funcions polinòmiques; per tant, f ( x ) és contínua en R. 1 116 considera la funció f( x) = sin 4x − . Estudia’n la continuïtat en l’interval (0, π). 2 (Activitat de Selectivitat) Solucionari ⎧⎪ π π ⎪ 1 1 ⎪ 4 x = → x = 6 24 sin 4 x − = 0 → sin 4x = → ⎨ ⎪ 2 2 ⎪ 5π 5π ⎪ 4 x = → x = ⎩⎪ 6 24 en linterval ‘ ( 0, π) ⎧ ⎪ 1 ⎪ − sin 4 x ⎪ 2 ⎪ 1 f( x)= ⎨ ⎪ sin 4 x − ⎪ 2 ⎪ 1 ⎪ − sin 4x ⎩ ⎪ 2 π si 0< x < 6 π 5π si ≤ x ≤ 6 6 si 5 < x < 6 π π 7 459
460 límits i continuïtat de funcions ⎛ π ⎞ • f ⎜ 0 ⎝⎜ 6 ⎠⎟ f x 0 π x 6 f x π x 6 = lim ( ) = ⎫⎪ − ⎪ → ⎪ ⎬ ⎪ → lim f( x) = 0 lim ( )= 0 ⎪ π ⎪ x→ + ⎪ → ⎪ 6 ⎪ ⎭⎪ π lim f( x) = f → f( x ) π 6 ⎛ ⎞ ⎜ ⎝⎜ ⎠⎟ x→ 6 ⎛ 5π ⎞ • f ⎜ 0 ⎝⎜ 6 ⎠⎟ f x 0 5π x 6 f 5π x 6 = lim ( ) = ⎫⎪ − ⎪ → ⎪ ⎬ → lim ( x ) = 0 ⎪ + ⎪ → ⎪ ⎭⎪ lim 5π x→ 6 és contínua en x = π 6 . lim f( x) = 0 π x→ 5 6 5π f( x) = f → f( x ) 6 ⎛ ⎞ ⎜ és contínua en x = ⎝⎜ ⎠⎟ 5π . 6 La funció és contínua en (0, π). ⎧ ⎪ 6 − x x < 117 Troba el valor de k per al qual la funció f( x)= ⎪ si 2 ⎨ 2 és contínua. ⎪ 2 ⎩⎪ x + kx si x ≥ 2 (Activitat de Selectivitat) • La funció està formada per funcions polinòmiques; per tant, és contínua en els intervals en els quals estan definides. Estudiem el punt en què canvia l’expressió algebraica. • La funció és contínua en x = 2 si: lim f( x) = f ( 2) f( 2) = 4+ 2k x→2 Existeix lim f( x) si lim f( x) = lim f( x) . x→2 − + x→2 x→2 lim f( x) = 2 ⎫⎪ − x→2 ⎪ ⎬ → 2= 4+ 2k → 2k =− 2 → k =−1 lim f( x) = 4+ 2k ⎪ + x→2 ⎭⎪ 118 Sabem que la funció f :( − 1, + `) → R definida per: ⎧⎪ 2 ⎪ x − 4 x + 3 si −< 1 x < 0 f( x)= ⎪ ⎨ 2 ⎪ x + a ⎪ si x ≥ 0 ⎩⎪ x + 1 és contínua en (−1, +`). Troba el valor de a. (Activitat de Selectivitat)
Page 1 and 2: 412 7 límits i continuïtat de fun
Page 3 and 4: 414 límits i continuïtat de funci
Page 29 and 30: 3 2 440 límits i continuïtat de f
Page 47: 458 límits i continuïtat de funci

límits i continuïtat de funcions - matessantboianes

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?