límits i continuïtat de funcions - matessantboianes

a) lim
x→
+ `
b) lim
x→
−`
c) lim
x→
+ `
d) lim
x→
−`
e) lim
x→
+ `
f) lim
x→
−`
2 1
x +
x − =+ `
3
2 1
x +
x − =−`
3
2
x + 1 1
=
2 3 x 3
2
x + 1 1
=
2 3 x 3
6
− x
x + x − =−
1
`
2 3 2 1
6
− x
x + x − =−
1
`
2 3 2 1
x
046 considera la funció f( x)=
. calcula lim
2 x + 1 x
(Activitat de Selectivitat)
g) lim
x→
+ `
h) lim
x→
−`
i) lim
x→
+ `
j) lim
x→
−`
Solucionari
4
− x
− x + x − =
1
1
4 2 2 5
4
− x
− x + x − =
1
1
4 2 2 5
2
x − x +
x − x − =
2 3
0
3 2 3 5
2
x − x +
x − x − =
2 3
0
3 2 3 5
k) lim
x→ + x − =
16
0
` 2
l) lim
x→ − x − =
16
0
` 2
→ +`
f( x)
i lim
x →−`
x
lim
→ + x + =
x
0 lim
x→
− x + = 0
x
` 2 1
047 Troba el límit: lim
x →`
(Activitat de Selectivitat)
1
x
x + 1− x−1
lim lim
→+ x ( x + − x − ) →+
=
1
1 1
x ` x `
048 Determina els límits de funcions següents:
a) lim
x → + `
b) lim
x → + `
3 12
( x − x)
( x−0, 001x ) 2
x→
+ `
c) lim
x → + `
d) lim
x → + `
` 2 1
f( x).
x( x + 1) + x( x − 1)
= 1
2
2
( x + x) −( x − x )
06 ,
2 x−1
( 2x−3) 3 2 x−
1
a) lim ( x − 12 x)
=+ `
c) lim 06 , = 0
x→
+ `
x→
+ `
b) lim ( x − 0, 001x ) =−`
2 d) lim ( 2x− 3)
=+ `
x→
+ `
x
x
7
429