límits i continuïtat de funcions - matessantboianes

f) lim [ n( x) ⋅ p( x)]
→ 0 ⋅+` Indeterminació
x→5
⎡ p( x)
⎤
g) lim ⎢ ⎥
x→5
⎢
⎣ m( x)
⎥
⎦
=+` p x
j) lim [( m( x))
]
x→5
⎡ n( x)
⎤
h) lim ⎢ ⎥ = 0
p x
x→5
⎢
⎣ p( x)
⎥
k) lim [( n( x))
]
⎦
x→5
( ) =+`
( ) =
n( x ) 0
n x
i) lim [( m( x))
] = 4 = 1 l) lim [ p x ] →
x→5
070 Si h( x)
=
ln x
1 , calcula’n el límit en els punts 6, −5, 1 i 0.
1 1
1
lim = = 056 ,
lim
x→6 ln x ln 6
ln
Solucionari
0
7
0
( ( ))
x→5
( ) +` Indeterminació
x→−5 x
no existeix.
lim h( x)
=−`
⎫⎪
1 1
−
⎪
x→1
lim = = ` →
⎬
⎪ → No existeix lim h( x).
x→1
ln x 0 lim h( x)
=+ ` ⎪
x→1
⎪
+ x→1
⎭⎪
1
lim
x→0
ln x
=
1
ln 0
lim h( x)
no existeix ⎫⎪
−
⎪
x→0
→
⎪
⎬ → No existeix lim h( x).
lim h( x)
= 0 ⎪
x→0
+
⎪
x→0
⎭⎪
071 observa la gràfica i determina els límits següents:
a)
b)
c)
Y
Y
2
2
Y
2
2
2
f ( x )
1
g( x )
h( x )
X
X
X
lim
x →−`
lim
−
x →−2
lim
+
x →−2
lim
x → + `
f( x)
f( x)
f( x)
f
( x )
lim g( x) lim g( x)
x→− ` x→+
`
lim g( x) lim g(
x )
− +
x→−2 x→−2
lim g( x) lim g( x)
− +
x→1 x→1
lim
x →−`
lim
−
x →−2
lim
+
x →−2
lim
x → + `
h( x)
h( x)
h( x)
h
( x )
d)
Y
1
1
m( x )
X
lim
→−`
m( x)
lim m( x)
x
− x → 1
lim
+ x → 1
x → + `
m( x)
lim m( x)
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