¿Cómo estás en Matemática? Ejercicios ... - Mediateca Rimed

2. Resuelve las siguientes inecuaciones
3
x + x
a) > x + 2
9
2 2
7 x − 1
b) ≤ x + 3
3 x − 1
Teleclase 13: Resolución de inecuaciones
16
c)
3 1
≤
2 x − 3 x − 3 x
Inicialmente se trabaja con ejemplos de inecuaciones fraccionarias que se resuelven
completamente en la teleclase.
Se propone un ejercicio para el trabajo independiente que trata de la determinación de
los intervalos donde los valores de una función son mayores o iguales que los de otra.
Finalmente se resuelve una inecuación fraccionaria que requiere de varias
transformaciones algebraicas.
El estudio independiente realizado en la clase anterior le servirá de base para
comprender los ejercicios sobre inecuaciones fraccionarias que se explican en esta
teleclase.
Durante la visualización deberá prestar atención a los diferentes casos especiales que
se presentan, a saber:
Cuando no existen ceros, bien en el numerador o bien en el denominador.
Cuando numerador y denominador tienen ceros comunes.
Cuando uno de los ceros, bien del numerador o bien del denominador, es un cero
doble, o en general, de multiplicidad par.
Además deberá tratar que los signos de los coeficientes de los términos de mayor
grado en el numerador y el denominador sean positivos, multiplicando por (–1) cuando
sea necesario y realizando el correspondiente cambio de sentido de la desigualdad, tal
como ocurre en el ejercicio c) de la teleclase.
Posterior a la teleclase se recomienda realizar los ejercicios 5 y 6, del epígrafe 5 del
LT de grado 12, segunda parte, página 65.
Resolver los ejercicios 52 y 53 del epígrafe II de este material complementario.
Los ejercicios que se tratan en la teleclase son los siguientes:
2 x − 3 x − 27
1. Resuelve la inecuación ≥ 0 .
2
x − 7 x
2
2. Halla el conjunto solución de las siguientes inecuaciones:
2
x + 2
a) < 0
x + 7
b)
( )
( )( ) 0
2
x x − 10
≥
x − 5 x − 10
c) ≤ 0
( ) ( )
x − 5
x + 2
2
3 − x
3. Halla para cuáles x ∈ ℜ los puntos de la gráfica de la función f(x) se encuentran por
encima o tocan los puntos de la gráfica de g(x).
3
x + x
f ( x ) = + 4 y
x + 5
4 2
20
g(
x ) =
x + 5