¿Cómo estás en Matemática? Ejercicios ... - Mediateca Rimed

o
o
cos ( 90 − α ) − 3 sen ( 180 + α )
a)
o
o
3 cos ( 360 − α ) + sen ( 90 − α )
= tan α
2 o o ⎛ π ⎞
58. Dado A = 3 cot 120 ⋅ cos 30 ⋅ sen ⎜ π − ⎟
⎝ 3 ⎠
que A B = sen ( 2 k + 1 )π k ∈ Z
− ; ( )
50
o
o
cos − 120 + tan 135
o
sen 240
( ) b) = 3
y
2 2 π
B = 1 − cos . Comprueba
3
13
59. Se conoce que sen α = y "α" es la amplitud de un ángulo del primer
7
cuadrante. Halla cos α y tan α
Teleclase 16: Identidades trigonométricas
60. Demuestra que las siguientes igualdades son identidades trigonométricas.
Halla conjunto de valores admisibles en los cuales se verifica la identidad.
a)
1 cos x 1
+ =
1 + cos x 2 2
sen x sen x
2
1 + sen x 2
b) = − cos x
cos x cos x
c)
1 1 2
+ =
1 − senx 1 + senx 2
cos x
2
2 cos x − 1 + sen x 2
d) = cot x
2
1 − cos x
e)
2 senx ⋅ cos x − senx senx
=
2
− 4 sen x + 3 2 cos x + 1
2
f) − tan x = cot x
sen 2 x
g) cot
2
x − tan
2 tan x
h) tan 2 x =
2
1 − tan x
2
2
4 cot 2 x
x =
sen 2 x
61. Dadas las expresiones trigonométricas,
B = 2 cos x − 1
cot x sen x + cos 2 x
A =
y
cos x + 1
a) Determina para qué valores de la variable no está definida la expresión A.
b) Prueba que para todos los valores admisibles de la variable, se cumple que
B
A = .
Teleclase 17: Ecuaciones trigonométricas
62. Halla el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:
a)
2 2 π
3 sen α cos α = 4 cos
3
o o
+ ( 0 ≤
α ≤ 360 )